Document information
- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Mathematical Engineering
- Subject
- Analisi Matematica II
- Material language
- Italian
- Classification
- Exam · Full exam
- Content
- Exam paper only
- Original format
- Text
- Searchable text
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ExamFull examExam paper onlyItalian
09set10a2b
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Analisi Matematica IIFull exam
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Secondo appello di Analisi Matematica 2 09 settembre 2010 1. (Analisi 2 o B) Discutere la convergenza (puntuale, uniforme, totale) della serie ∞∑ n=0 xn sin n n log(1 + 2n) . 2. (Analisi 2 o C) Si consideri il problema di Cauchy { y′ = 1 t− arctan y y(1) = a nel semipiano t > 0. (a) Si applica il teorema di esistenza e unicit` a in piccolo? In grande? (b) Per quali valori di a la soluzione ammette un asintoto verticale? Orizzontale? (c) Tracciare il grafico di alcune soluzioni, facendo attenzione al comportamento per t→ 0. 3. (Analisi B) Sia f : Rn → R. Se f ammette in ogni punto tutte le derivate parziali, cos’altro sappiamo della funzione? E se le derivate parziali sono continue? 4. (Analisi C) Enunciare la disuguaglianza di Gronwall. Spiegarne l’importanza.
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