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Calcolo Numerico ed Elementi di Analisi CdL Ingegneria Aerospaziale Appello 10 luglio 2019 Prof. L. Ded` e Prof. A. Manzoni Prof. S. Micheletti Firma leggibile dello studente Cognome: Nome: Matricola: ISTRUZIONI •Riportare le risposte nello spazio indicato. •Alcuni esercizi richiedono di utilizzare MATLAB; per tali esercizi riportare sul foglio esclusivamente gli output richiesti. •Utilizzare esclusivamente una penna nera o blu. •Temp o a disp osizione: 3h. SPAZIO RISERVATO AL DOCENTE PARTE I Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale PARTE II Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale FINALE Versione n. 1–Soluzioni–P a g .1 Parte I - Pre Test 10 punti 1.(1 punto)Determinare il pi` u grande numeroxmaxrappresentabile nell’insiemeF(2,4, 7,6); riportare il risultato in base decimale. xmax=6 0 2.(2 punti)Si consideri la matriceA= 2 4 138 123 210 3 5es id e t e r m i n il as u af a t t o r i z z a z i o n eL U senza pivoting. Riportare i valori degli elementil32=(L)32eu33=(U)33rispettivamente delle matrici triangolariinferioreLesuperioreU. l32=5 u33=9 3.(1 punto)Si consideri un metodo diretto per risolvere il sistema lineareAx=bcon A2Rn⇥ninvertibile en 1. Sapendo che il numero di condizionamento di A`e K2(A)=1 08,kbk=1 02ei lr e s i d u or2Rncalcolato usando la soluzione approssimatabxha normakrk=1 0 9, si stimi l’errore relativoerel=kbx xk kxk. erel10 3=0,001 4.(1 punto)Quale tra gli autolavori della matriceA= 2 4 11 1 3 02 3 41 00 10 3 5pu` o essere determinato applicando il metodo dellepotenze inverse?S e n e r i p o r t i i l v a l o r e . 1(A)= 1 5.(2 punti)Si consideri la matriceA= 20 39 e il metodo dellepotenze inverse. Posta l’iterata inizialex(0)=( 1,1)T, si riporti l’approssimazione dell’autovettore normalizzato y(1)=x(1)/kx(1)k. y(1)=( 9, 1)T/p82 6.(2 punti)Si…