11 02 08consol

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Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio. 1. Due punti materiali di massa m1 = M e m2 = 2M, non soggetti a forze, si muovono nello spazio con velocità V1 = V i e V2 = V j rispettivamente (i e j sono i versori degli assi ortogonali x e y). Supponendo che ad un certo istante essi si urtino in modo completamente anelastico, calcolare: a) il vettore velocità finale del sistema; b) l’energia dissipata nell’urto. 2. Esprimere le seguenti grandezze in funzione di g = 9.8 m⋅s-2 = accelerazione di gravità in prossimità della superficie terrestre: a) valore numerico della velocità con cui deve muoversi un corpo per percorrere un'orbita circolare ad una distanza di 6 raggi terrestri dal centro della terra; b) valore numerico della velocità minima che deve essere impartita ad un corpo in prossimità della superficie terrestre affinché esso possa superare la forza di gravità e portarsi a distanza infinita dalla terra (si trascurino gli attriti). (Raggio della Terra = 6370 km). 3. Un condensatore piano ideale, con superficie delle armature S = 12.5 cm2 e distanza fra le armature d = 5 mm, viene caricato finché la differenza di potenziale fra le armature è pari a ΔV = 6 kV. Successivamente le armature vengono allontanate fino ad una distanza d’ = 1 cm mantenendole collegate al generatore. Trovare: a) la variazione di capacità; b) la variazione della densità volumetrica di energia del campo elettrostatico. Ripetere i calcoli nel caso in cui il condensatore venga scollegato dal generatore prima di allontanare le armature. (Costante dielettrica del vuoto e0 = 8.85 × 10-12 F⋅m-1) 4. Si consideri un filo…