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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 11 - 07 - 2014 O A B Cm d g h M, J MB, J B ℓ Esercizio 1. Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e costituito da un corpo di massa M e inerzia baricentrica J, il cui baricentro ` e incernierato al telaio in O. Nel corpo ` e ricavata una guida nella quale scorre un corsoio di massa MB e inerzia baricentrica JB. Il corsoio ` e incernierato nel suo baricentro B ad un’asta di lunghezza ℓ e massa trascurabile, il cui altro estremo A ` e incernierato al telaio a distanza h da O (h < ℓ). Si determini: 1.a: la velocit` a relativa tra corsoio e guida nota la rotazi one e la velocit` a angolare (costante) della guida, nella condiz io- ne in cui l’asse della guida sia allineato con l’orizzontale ; 1.b: la coppia motrice necessaria a mantenere il moto della guida a velocit` a angolare costante Ω, nella configurazione del punto precedente; 1.c: le reazioni scaricate sul telaio in O nella condizione d i moto definita ai punti precedenti. Cm Cu T ωm ωu Esercizio 2. Un motore di inerzia Jm, che fornisce una coppia mo- trice Cm = A− Bω m, muove, attraverso un riduttore T con rapporto di trasmissione τ e rendimento η, un’elica di inerzia Ju, che oppone una coppia resistente Cu = C|ωu|ωu. 2.a: si calcoli la velocit` a angolare di regime, noti A, B e C tutti positivi; 2.b: si studi la stabilit` a della soluzione al punto 2.a; 2.c: si calcoli il momento torcente a monte e a valle della tra smis- sione, e la reazione vincolare scaricata complessivamente sui supporti dalla trasmissione. k c m1 m2 R 2R M Ω Esercizio 3. Il sistema rappresentato in figura ` e posto nel piano verticale ed ` e costituito da un corpo di massa M vincola- to a scorrere su di una guida orizzontale, collegato ad un tel aio fisso tramite un giunto viscoelastico di…