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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Esame di Fondamenti di Elettromagnetismo - a. a. 2015/2016 Prof. Bassi, Coluccelli, Valentini _______________________________ Nota: Si invitano gli studenti a: - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente ogni risultato. - Negli esercizi a carattere numerico, si dia prima la soluzione in forma letterale, sostituendo i valori numerici solo alla fine. - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA e a FIRMARE ogni foglio. Appello del 14 febbraio 2017 1. Un condensatore è costituito da due armature piane e parallele di area A = 100 cm2, affacciate alla distanza relativa h = 2 mm, immerse in aria. Una delle due armature è ricoperta, nella parte interna, per uno spessore s = 2/3 h, da uno strato dielettrico uniforme di costante dielettrica relativa εr. a. Ricavare l’espressione della capacità del condensatore in funzione dei parametri letterali. Calcolare il valore di εr che fa raddoppiare la capacità del condensatore, rispetto al caso in cui lo strato non ci sia. Calcolare il valore numerico della capacità in quest’ultimo caso. b. Le due armature sono collegate ai capi di un generatore di tensione ΔV = 100 V. Considerare che εr abbia il valore calcolato al punto a. Calcolare il vettore campo elettrico tra le due armature del condensatore, sia all’interno dello strato dielettrico sia all’interno dello strato d’aria. Specificarne modulo, direzione e verso, rispetto a un opportuno sistema di riferimento fissato. 2. Una spira circolare conduttrice di diametro D = 20 cm giace sul piano xy ed è immersa in un campo magnetico variabile nel tempo 𝐵𝑡= 𝐵%cos𝜔𝑡+ 𝐵+cos2𝜔𝑡, dove 𝐵%=1 𝑇 𝑢0 , 𝐵+=3 𝑇 𝑢2 e ω = 90 rad/s. a. Se la resistenza della spira è R, calcolare…
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