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Calcolo Numerico ed Elementi di Analisi CdL Ingegneria Aerospaziale Appello 14 luglio 2017 Prof. P.F. Antonietti Prof. L. Ded` e Prof. M. Verani Firma leggibile dello studente Cognome: Nome: Matricola: ISTRUZIONI • Riportare le risposte nello spazio indicato. • Alcuni esercizi richiedono di utilizzare MATLAB; per tali esercizi riportare sul foglio esclusivamente gli output richiesti. • Utilizzare esclusivamente una penna nera o blu. • Temp o a disp osizione: 3h. SPAZIO RISERVATO AL DOCENTE PARTE I Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale PARTE II Pre Test Esercizio 1 Esercizio 2 Totale FINALE Versione n. 1 – Pag. 1 Parte I - Pre Test 10 punti 1. (1 punto) Determinare il pi‘ u grande numero xmax rappresentabile nell’insieme F(3, 2, 5, 3); riportare il risultato in base decimale. 2. (2 punti) Si consideri la matrice A = 2 4 54 7 51 1 10 0 0 3 5 es id e t e r m i n il as u af a t t o r i z z a z i o n e LU senza pivoting .R i p o r t a r e i l v a l o r e d e l l ’ e l e m e n t ou33 =( U )33 della matrice triangolare superiore U . 3. (1 punto) Sia A↵ =  (8 + ↵)0 08 una matrice dipendente da un parametro ↵ 0. Si riporti il valore massimo del numero di condizionamento spettrale di A↵ rispetto al parametro ↵ 2 [0,4], ovvero Kmax =m a x↵2[0,4] K(A↵). 4. (1 punto) Si consideri la matrice A = 2 4 4 20 0 10 22 2 3 5.Q u a l e d e i s u o i a u t o v a l o r i { i(A)}3 i=1 pu‘ o essere approssimato mediante il metodo delle potenze inverse?( s e n e r i p o r t i il valore) 5. (2 punti) Si consideri la matrice A =  60 11 . Assegnato x(0) =( 3 1 ) T ,s ir i p o r t il ap r i m a iterata dell’autovettore (di modulo unitario) y(1) del metodo delle potenze dirette. 6. (1 punto) Si consideri la funzione f (x)= 1 x x.S i r i p o r t i i l v a l o r e d e l l a p r i m a i t e r a t a…