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Appello di Fluidodinamica, venerd ` ı 15 luglio 2016. Avvertenza: Rispondere in modo sintetico ma esauriente. Non verranno rit irati altri fogli oltre a quelli su cui ` e stampato il tema d’esame. I temi giudicati i lleggibili non saranno corretti. 1 Esercizio Una corrente di acqua ρ = 1000 kg/m3 percorre con una velocit` a media U = 5.0 m/s una tubazione con asse orizzontale e del diametro D = 100 mm che termina con un ugello la cui sezione di uscita del fluido ha un diametro d = 50 mm. La corrente sbocca in atmosfera. 1. Determinare la velocit` a u0 della corrente all’uscita dell’ugello. 2. Calcolare la portata netta della quantit` a di moto Qqdm = ∫ S ρu2 dS dell’acqua nel passaggio dall’ingresso dell’ugello alla sua uscita. 3. Calcolare la caduta di pressione nell’acqua fra il tratto di diametro D uniforme della tubazione e la sezione di uscita dell’ugello. 1 Soluzione dell’Esercizio 1 Una corrente di acqua ρ = 1000 kg/m3 percorre con una velocit` a media U = 5 .0 m/s una tubazione con asse orizzontale e del diametro D = 100 mm che termina con un ugello la cui sezione di uscita del fluido ha un diametro d = 50 mm. La corrente sbocca in atmosfera. 1. Determinare la velocit` a u0 della corrente all’uscita dell’ugello. Per la legge di conservazione della massa la quantit` a di acq ua che attraversa la sezione di diametro D della tubazione ` e uguale alla quantit` a di acqua che esce da ll’ugello, ovverosia ρ U π ( D 2 ) 2 = ρ u0π ( d 2 ) 2 =⇒ u0 = U ( D d ) 2 Considerato il rapporto dei due diametri si ha immediatamen te u0 = 4U = 20 m/s 2. Calcolare la portata netta della quantit` a di moto Qqdm = ∫ S ρu2 dS dell’acqua nel passaggio dall’ingresso dell’ugello alla sua uscita. La quantit` a di moto dell’acqua subisce una variazione nel p assaggio del liquido attraverso…