16 02 21text

Page 1

POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi 16‐02‐2021 ATTENZIONE CI SONO 2 PAGINE Esercizio 1 (punti 9) Si consideri il sistema in equilibrio rappresentato in figura, in cui un serbatoio centrale contenente un gas è collegato ad altri due serbatoi contenenti due diversi liquidi. La paratoia di traccia OA (evidenziata in rosso), di peso trascurabile e incernierata nel punto O, separa il liquido 1 dal gas, mentre un tappo sferico chiude il foro circolare (ove può scorrere senza attrito) che collega il serbatoio centrale con quello di destra, in cui è presente il liquido 2. Determinare l’altezza H noti: la geometria della paratoia (b, h1, h2, h3); il diametro D e il peso specifico s del tappo sferico; i pesi specifici dei due liquidi 1 e 2; la profondità L dei serbatoi. Esercizio 2 (punti 9) Si consideri il sistema in figura, in cui il fluido scorre in condizioni di moto permanente. Sono presenti due macchine idrauliche M1 e M2: una è una pompa (rendimento P) e una è una turbina (T). Sono noti: la distanza ℓ tra le sezioni collegate al manometro differenziale; l’indicazione del manometro differenziale; la pressione n1 misurata dal manometro metallico di sinistra; le quote z1, z2, z3; il diametro Du della luce circolare e la rispettiva quota zu; i diametri Di, le lunghezze Li, e le scabrezze i delle tubazioni (i = 1,…,6); i rendimenti delle macchine idrauliche P e T; le caratteristiche dei fluidi , ,m; i coefficienti Cc, Cv. TRACCIARE: le linee dei carichi totali e piezometriche. DETERMINARE: le portate circolanti nel sistema, la pressione misurata dal manometro metallico n2, il tipo di macchine M1 e M2 e le relative potenze. Dati: 1, 2, s, D, b, L, h1, h2, h3 Determinare: H Domanda 1 (punti 6) Partendo dalle equazioni di Navier‐Stokes, ricavare…