18 02 14

Page 1

DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 18 febbraio 2014 R, JP A P G v, a l fs g O M, JG F (t) Esercizio 1 Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e costi- tuito dalla trave AG, al cui estremo ` e vincolato rigidamente un corpo di massa M e momento d’inerzia baricentrico JG. La trave poggia su di un disco di raggio R e momento d’inerzia baricentrico JP , vin- colato a terra nel suo centro O tramite una cerniera. L’estremo A dell’asta ` e invece vincolato a scorrere orizzontalmente. Il contatto fra disco e asta ` e caratterizzato da un coefficiente di attrito statico fs. Siano v e a velocit` a e accelerazione del carrello inA. 1.a) Si determinino posizione, velocit` a e accelerazione del corpo G per v, a imposte, nella configurazione in cui l’asta AG forma un angolo di π/6 con l’orizzontale; 1.b) Si verifichi l’aderenza del disco nelle condizioni del punto (1.a). 1.c) si determinini la forza F (t) necessaria a mantenere il moto nelle condizioni del punto (1.a); ωmωs ωt T1 T2 Cm, Jm Js Ct, Jt Esercizio 2 Un elicottero ` e in autorotazione. Il rotore principa- le, di inerzia Jm, produce una coppia motrice Cm = ω2 m(Cm0 + Cm1θ0m), con Cmi > 0, dove θ0m ` e il passo collettivo delle pale. Il rotore principale ` e collegato ad un albero di inerziaJs da una tra- smissione T2 con rapporto di trasmissione τ2 e rendimento η2. L’al- bero, a sua volta, trascina il rotore di coda attraverso una trasmis- sione T1 con rapporto di trasmissione τ1 e rendimento η1. Il rotore di coda, di inerzia Jt, assorbe una coppia Ct = ω2 t (Ct0 + Ct1θ0t), con Cti < 0, dove θ0t ` e il passo delle pale. 2.a) Per θ0t = 0 si determini il passo θ0m necessario a mantenere ωm = Ω costante; 2.b) calcolare l’accelerazione angolare del rotore principale qualora θ0t assuma istantaneamente un valore…