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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione ------------------------------------------------------------------------------------------ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fondamenti di Elettromagnetismo 18 aprile 2019 1. Una carica positiva è distribuita uniformemente con densità volumetrica uniforme ρ > 0 in una sfera di raggio R 1. La distribuzione di carica è circondata da un guscio sferico conduttore neutro di raggio interno R 2 e raggio esterno R3, come mostrato in figura. Lo spazio fra la sfera centrale e il guscio sferico, come pure quello esterno al guscio, è vuoto. a) Calcolare il campo elettrico (modulo, direzione e verso) in tutto lo spazio. b) Calcolare la densità di carica presente sulla superficie esterna del guscio. c) Calcolare il valore del potenziale elettrostatico nel centro della sfera, avendo posto a zero il valore del potenziale all’infinito. d) Discutere come cambiano i risultati dei punti a) e b) nel caso in cui il conduttore venga collegato a massa. 2. Un condensatore a facce piane e parallele ha le armature di area A = 20 cm2, distanti d = 12 mm, e si trova in aria. Le armature vengono collegate a un generatore che fornisce una differenza di potenziale pari a V0 = 6 V. Calcolare: a) Il campo elettrico presente tra le armature; b) L’energia elettrostatica accumulata nel condensatore. In seguito il generatore viene scollegato e all’interno del condensatore viene inserita una lastra di materiale isolante con con costante dielettrica relativa εr = 4, avente stessa area delle armature e spessore x = 5 mm. Calcolare: c) La capacità finale del sistema giustificando chiaramente la risposta. d) Il…