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COMPLESSITA’ NEI SISTEMI E NELLE RETI Prof. C. Piccardi Appello del 18/7/2019 COGNOME:_______________________ NOME: ______________________ Matr. o Cod. Pers.: ___________________ Corso di laurea (INF, MTM, ...): _____ AVVERTENZA Lo studente è tenuto a prendere visione delle modalità d’esame dettagliate alla pagina web del corso, all’indirizzo http://home.deib.polimi.it/piccardi/csr.html FIRMA: ____________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 4 4 4 4 5 5 26 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, smartphone, ecc. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Oltre alla pertinenza e completezza della risposta, sono valutati anche ordine, chiarezza e rigore formale. 1) Rete bipartita, definizione e proiezioni. _________________________________________________________________________ 2) Rete Watts-Strogatz, procedura di costruzione e proprietà. _________________________________________________________________________ 3) Probabilità di persistenza di una sottorete, definizione e interpretazione. _________________________________________________________________________ 4) Modello di Kuramoto, definizione e parametro d’ordine. _________________________________________________________________________ 6) Si consideri la rete non diretta, non pesata, rappresentata in figura. a) Partizionare la rete in due sottoreti tagliando i due archi sopra il nodo A: calcolare la probabilità di persistenza delle due sottoreti. b) Partizionare la rete in due sottoreti, composte rispettivamente dai nodi di grado 1 e dai nodi di grado maggiore di 1: calcolare la probabilità di persistenza delle due sottoreti. c) Solo per l’insieme dei quattro nodi indicati con A,B,C,D: Determinare la matrice 𝑆𝑆=[𝑠𝑠𝑖𝑖𝑖𝑖] di similarità tra i nodi,…
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