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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 18 - 09 - 2012 Esercizio 1. Un disco di raggio R2, massa m e momento d’inerzia baricentrico J, posto in un piano verticale, rotola senza strisciare su una guida circolare di raggio R1, con coefficiente di attrito statico fs. Il centro A del disco, che corrisponde al suo baricentro, ` e c ollegato al centro O della guida da un’asta elastica O–A di massa trascur abile, precaricata con una tensione N , che mantiene il disco premuto sulla guida. Il disco ` e azionato da un motore che applica una coppi a motrice Cm tra disco e asta O–A (rotore solidale al disco, statore all’a sta). /0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0 /0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0 /1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1/1O A B R1N Cm φ θ gR2, m, J 1.a) Si calcoli la velocit` a angolare relativa tra disco e as ta O–A in funzione dell’angolo θ; 1.b) si calcoli la coppia Cm necessaria per avere ˙θ costante; 1.c) si calcolino le forze scambiate al contatto in B tra disc o e guida e si verifichi l’aderenza del disco; Esercizio 2. Un motore con inerzia Jm genera una coppia Cm che viene trasmessa ad un utilizzatore mediante la trasmission e T, con rapporto di trasmissione τ e rendimento diretto η. La trasmissione mette in rotazione un disco di raggio R e inerzia J sul quale rotola senza strisciare un secondo disco, identico. Su ogni disco s i avvolge senza strisciare una fune inestensibile e di massa trascura bile. Le funi, a loro volta avvolgendosi su pulegge di inerzia trascu rabile, trascinano rispettivamente verso destra un cilindro di mas sa Mc e verso sinistra un pistone di massa Mp e area Ap che vi scorre dentro. Il movimento del pistone causa il trafilamento di fluido tra le due camere del cilindro…