19 07 19

Page 1

SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 19 Luglio 2019 La prima parte degli esercizi presenta una difficolta' minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficolta' nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficolta'. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato un sistema LTI con risposta all’impulso data dalla seguente convoluzione:  2sin1     t tth   . a - Si calcoli l’espressione risposta in frequenza fH del sistema dato. b - Si traccino i grafici di modulo e fase di fH . c - Si trovi l’espressione dell’uscita y(t) quando all’ingresso del sistema si pone il segnale       tttx 4 32cos64 12cos)(  ESERCIZIO 2 Sia dato il segnale tempo continuo     t BttBt Bttx    2sin*4 3sin 2        . a – Trovare la minima frequenza di campionamento per evitare alias in frequenza. b – Il segnale dato viene campionato con frequenza di campionamento Bfs  Hz. Trovare l’espressione della trasformata di Fourier del segnale discreto nx . c – Si trovi l’espressione del segnale tempo continuo ricostruito dal segnale discreto nx . ESERCIZIO 3 Si consideri il processo casuale stazionario tempo discreto realenv con densità spettrale di potenza  26rectSv  (periodica di periodo 1). a –Si scriva l’espressione dell’autocorrelazione del processo dato. b – Si calcoli la potenza del processo casuale 2 nnn vvz c – Si formi il processo casuale 12  nn vx . Il processo nx viene filtrato con un filtro la cui risposta in frequenza èfH . Sapendo che la cross-correlazione tra uscita e ingresso è m m yx umR 3.0 si trovi l’espressione di fH . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 19 Luglio 2019 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a – La…