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T.E. del 5 febbraio 2018. Risultati Autore: Dino Ghilardi 7 febbraio 2018 1 0.1 E1, T.E. del 05-02-2018, prof D’Amore 0.1.1 T esto 0.1.2 Soluzione Punto 1: calcolo dell’induttanza. Riluttanza di un tronco: RT = l µS = 10−1m 10−4m2·10−3 H m = 10 − · 104 · 103 = 10 −6H −1 Riluttanza del traferro (in olio) Rδ = ltraf erro µolioS = ✁2·10−3m ✁4 2 ·10−6 H m ·10−4m2 = 5 · 106 H −1 Riluttanza totale (approssimando l − 2mm con l si ha un errore del E% = 100−98 100 · 100% = 2% , quindi ampiamente accettabile): Rtot = 4 · RT + Rδ = 9 · 106 H −1 Induttanza ai morsetti AB L = N 2 Rtot = 900 9 · 106H −1 ⇒ L = 100µH Punto 2: Calcolo dello sfasamento. Le impedenze di condensatore ed induttore saranno zC = 1 jωC = 1 j·104·100·10−6 = −j zC = jωL = j · 104 · 100 · 10−6 = j La tensione ai capi del ramo resistore-condensatore sarà ug uale a quella ai capi del ramo resistore- induttore, quindi possiamo, con i diagrammi dei fasori, ott enere le fasi relative. Chiamiamo RL il resistore in serie all’induttore e RC il resistore in serie al condensatore. Consideriamo il ramo con il condensatore, iniziamo a tracci are il fasore della corrente nel conden- satore orizzontale. Tracciamo poi il fasore della tensione sul condensatore, il quale sarà a 90° (verso il basso) Tracciamo il fasore della tensione sul resistore in serie al condensatore (che sarà parallela ad IC 2 Tracciamo ora la somma delle tensioni su condensatore e resi store, che sarà pari alla tensione V ai capi della serie RC. IC IRC VC VRL V = Tracciamo quindi, su un altro diagramma dei fasori, la corre nte nell’induttore orizzontale Tracciamo la tensione sull’induttore, a 90° rispetto ad IL (verso l’alto) Tracciamo la tensione sul resistore in serie ad L (sovrappos ta ad IL ) Tracciamo la somma di VL ed VRL ottenendo, ancora una volta…