20180502 Prima prova in itinere

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2017/18 Prova in itinere – 2 maggio 2018 Problema 1 Una massa m = 1 kg percorre una pista circolare orizzontale ( raggio R = 50 m), con coefficiente di attrito dinamico mD = 0.1, sotto l’azione di una forza tangenziale di intensità F (t) = F0e-kt (F0 = 2 N, k = 0,2 Hz). Al tempo t0 = 0 s, la massa transita per il traguardo con una velocità v 0 positiva e si ferma dopo un intervallo di tempo t1 = 20 s. Si ricavi: a) il valore di v0; b) lo spazio percorso al tempo t1; c) le componenti normali e tangenziali dell’accelerazione ai tempi t0 e t1. Problema 2 Si enunci e si dimostri la legge di composizione delle accelerazioni in cinematica relativa (o teorema delle accelerazioni relative) commentando opportunamente i passaggi fatti. Si discuta il risultato ottenuto chiarendo il significato fisico dei termini presenti. Si riporti infine un esempio significato di applicazione di tale legge. Problema 3 Un corpo puntiforme (massa m ) viene lanciato con velocità v0 verso un cuneo (massa M = 7m) libero di scivolare su un piano orizzontale e inizialmente fermo su di esso (si veda disegna a lato). Si determini in funzione di v 0 e dell’accelerazione di gravità g: a) l’altezza massima del cuneo ( HMAX) affinché il corpo puntiforme possa arrivare sulla sommità del cuneo. Nell’ipotesi che il cuneo abbia un’altezza H pari alla metà di HMAX si determinino (sempre in funzione di v0 e dell’accelerazione di gravità g): b) la velocità v2 assunta dal cuneo dopo che il corpo puntiforme ha raggiunto quota H; c) la distanza laterale Δx tra cuneo e corpo puntiforme nel momento in cui il corpo puntiforme, dopo avere lasciato il cuneo, riatterra sul piano orizzontale. m M v0 H Scuola di…