20180629 Seconda prova in itinere

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2017/18 Seconda prova in itinere – 29 giugno 2018 Problema 1 Una ruota, composta da un cilindro omogeneo di raggio R e massa M , si trova ai piedi di un piano scabro (coefficiente di attrito statico µ S) inclinato rispetto all’orizzontale di un angolo θ . La ruota è collegata, tramite una fune ideale il cui estremo P si può muovere in un piano verticale , a una carrucola di massa M e raggio r (si veda figura a lato). a) Calcolare - in funzione delle grandezze note - la forza massima F che si può applicare al punto P della fune per poter far salire la ruota lungo il piano inclinato senza farla strisciare. Una volta che la ruota è stata portata in cima al piano inclinato, si supponga di sostituire la forza F con una massa m, collegando quest’ultima all’estremo P della fune. Ipotizzando che a questo punto la ruota scenda lungo il piano inclinato compiendo un moto di puro rotolamento con velocità iniziale nulla, b) si calcoli - sempre in funzione delle grandezze note - la velocità angolare 𝜔 𝑅 raggiunta dalla ruota nell’istante in cui la massa m si sia sollevata di una quota h. Problema 2 Un ciclo frigorifero di un gas perfetto è costituito dalle seguenti trasformazioni reversibili: A→B: espansione isobara; B→C: compressione isoterma; C→A: espansione adiabatica. a) Si disegni il grafico del ciclo nel piano di Clapeyron, indicando chiaramente in quali trasformazioni il calore viene assorbito e in quali viene ceduto. b) Si calcoli l’efficienza frigorifera del ciclo sapendo che 𝑇𝐴 𝑇𝐵 = 3 4. c) Si calcoli l’efficienza di una macchina frigorifera di Carnot che operi tra le temperature estreme del ciclo frigorifero descritto in precedenza. Problema 3 Si enunci e si…