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CM1: Esercizio 3. Effettuare l'analisi cinematica delle seguenti strutture, giustificando la risposta. Gdl: __________ GdV: __________ La struttura è labile? □ Sì □ No Gdl: __________ GdV: __________ La struttura è labile? □ Sì □ No Politecnico di Milano - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Anno accademico 2021-22 Costruzione di Macchine 1 (Prof. S. Bagherifard, Prof. F. Cadini, Prof. C. Sbarufatti) Tema d’esame: 04 Luglio 2022 NOME : COGNOME : MATRICOLA : SPAZIO RISERVATO AL DOCENTE: 1 2 3 Totale Parte 1: Costruzione di macchine 1 Nota: Verranno valutate esclusivamente le risposte agli esercizi fornite sugli apposti fogli prestampati CM1: Esercizio 1. In riferimento alla trave di lunghezza l mostrata in figura, a cui è applicato un carico concentrato distribuito p: 1) Scegliere il vincolo da apporre in B in modo da avere almeno spostamento verticale nullo all’estremo 2) Disegnare la deformata qualitativa in base al vincolo scelto 3) Scrivere l’espressione della linea elastica CM1: Esercizio 2. Per la struttura raffigurata, esprimendone l'intensità in funzione della forza F e della lunghezza caratteristica a, si rappresentino: - le reazioni vincolari esterne ed interne, indicandone direzione e verso mediante un segmento orientato - i diagrammi delle azioni interne, indicando la convenzione di rappresentazione utilizzata ESERCIZIO 1 – soluzione con carrello 𝑤 𝑥 ′′ = − 𝑀𝐴 + 𝑉𝐴 ∙ 𝑥 − 𝑝 ∙ 𝑥2 2 𝐸 ∙ 𝐼 𝑤 0 = 0 𝑤 0 ′ = 0 → 𝑤 𝑥 = − 12 ∙ 𝑀𝐴 ∙ 𝑙2 + 4 ∙ 𝑉𝐴 ∙ 𝑙3 − 𝑝 ∙ 𝑙4 24 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼 𝑤 𝐿 = 0 𝑉𝐴 + 𝑉𝐵 − 𝑝 ∙ 𝑙 = 0 𝑀𝐴 + 𝑝 ∙ 𝑙2 2 − 𝑉𝐵 ∙ 𝑙 = 0 → 𝑉𝐴 = 5 8 ∙ 𝑙 ∙ 𝑝 𝑉𝐵 = 3 8 ∙ 𝑙 ∙ 𝑝 𝑀𝐴 = − 𝑝 ∙ 𝑙2 8 → 𝑤 𝑥 = 𝑝 ∙ 𝑥4 − 5 2 ∙ 𝑝 ∙ 𝑙 ∙ 𝑥3 + 3 2 ∙ 𝑝 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑥2 24 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼 3 4 𝑝𝑙 𝑝𝑙 2 𝑝𝑙 2 3𝑝𝑙 4 3𝑝𝑙 43𝑝𝑙 4 3𝑝𝑙 4 𝑝𝑙 4 𝑝𝑙 2 𝑝𝑙 𝑝𝑙 2 3𝑝𝑙 2 ESERCIZIO 2 𝑝𝑙 𝑝 3𝑝𝑙 2 3𝑝𝑙 2 3𝑝𝑙 4 3𝑝𝑙 4 𝑝𝑙 𝑝𝑙 2 ESERCIZIO 2