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MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2020-2021 5° appello, prova del 10-02-2022 1 Problema N.1 Il sistema in figura è posto nel piano verticale. All’asta AB di lunghezza a è assegnato un atto di moto 𝜶,𝜶̇ ,𝜶̈ come riportato in figura e su di essa agisce inoltre una coppia motrice Cm. All’asta AB è connessa una seconda asta BC di lunghezza b. Ad essa è connessa mediante cerniera un corpo di inerzia J1 il cui baricentro si trova ad una distanza ε rispetto al punto medio di CD (la cui lunghezza è d). Su di esso è applicata inoltre una coppia resistente Cr come indicato in figura. Noti i seguenti dati e gli angoli posti in figura: a = 1m b = 3m d = 5m ε = 1m J1 = 2 kgm2 m1= 2kg Cr= 10Nm 𝜶̇ = 2 rad/s 𝜶̈ = 0 rad/s2 si richiede di determinare: 1. Velocità e accelerazione del punto G (VG , aG ) 2. La coppia motrice Cm necessaria a garantire l’atto di moto imposto Problema N.2 Il sistema in figura è composto da due aste AB e CD collegate tra loro in B da un pattino. L’asta AB è vincolata a terra in A da un carrello e l’asta CD è vincolata a terra da una cerniera in C e da un carrello in D. A metà dell’asta AB agisce una forza F p erpendicolare all’asta stessa. Si chiede di calcolare: 1. Le reazioni vincolari in A, B, C e D. 2. Le azioni interne dell’asta CD , , MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2020-2021 5° appello, prova del 10-02-2022 2 Problema N.3 𝑚𝑇 = 1 𝑘𝑔 𝐽1 = 5 𝑘𝑔 𝑚2 𝑅1 = 1 𝑚 𝑓𝑑 = .2 𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠² 𝑚𝐴 = 2 𝑘𝑔 𝐽2 = 1 𝑘𝑔 𝑚2 𝑅2 = .5 m 𝑓𝑣 = . 5 𝛼 = 5 𝜏 = 1/1 𝐽𝑚 = .1 𝑘𝑔 𝑚2 𝜂𝐷 = 1 𝜂𝑅 = .5 Il trattore riportato in figura è azionato da un motore (di trasmissione 𝜏, inerzia 𝐽𝑚, rendimenti 𝜂𝐷/𝜂𝑅 e coppia 𝐶𝑚) connesso alle ruote posteriori. La massa del veicolo è 𝑚𝑇 comprende le ruote. La coppia di…