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MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2021-2022 1° appello, prova del 29-07-2022 1 Problema N.1 Il sistema in figura è posto nel piano verticale. All’asta GA ( di massa m e inerzia J) è assegnato un atto di moto 𝜶, 𝜶̇ , 𝜶̈ come riportato in figura e su di essa agisce inoltre una forza F perpendicolare all’asta stessa applicata in G (baricentro). L’asta è incernierata a terra in O. Le lunghezze GO e OA sono note. L’asta AB di lunghezza b è connessa a GA mediante cerniera e ad una massa M vincolata a scorrere su un piano orizzontale con presenza di attrito dinamico fd. . Noti i seguenti dati e gli angoli posti in figura: a = 1m b = 2m e = 0.5m fd =0.4 J = 0.05 kgm2 m= 2kg M= 10kg 𝜶= 60° 𝜶̇ = 1 rad/s 𝜶̈ = 1 rad/s2 si richiede di determinare: 1. Velocità e accelerazione del punto B (VB , aB ) 2. La forza F necessaria a garantire l’atto di moto imposto Problema N.2 Il sistema in figura è composto da due aste AC e BD collegate tra loro in C da un pattino. L’asta AC è vincolata a terra in A da una cerniera a terra e l’asta BD è vincolata a terra da una cerniera in B. Sull’estremo in D agisce una coppia Cm = F2l. Si chiede di calcolare: 1. Le reazioni vincolari in A, B e C. 2. Le azioni interne dell’asta BD , , MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2021-2022 1° appello, prova del 29-07-2022 2 Problema N.3 𝑀 = 80 𝑘𝑔 𝐽1 = 5 𝑘𝑔 𝑚2 𝑅 = 1 𝑚 𝛼 = 30° 𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠² 𝑚 = 200 𝑘𝑔 𝐽 = 1 𝑘𝑔 𝑚2 𝑟 = 0.5 m 𝑓𝑣 = 0.05 A = 100 Nm 𝜏 = 1/10 𝐽𝑚 = 0.1 𝑘𝑔 𝑚2 𝜂𝐷 = 0.8 𝜂𝑅 = 0.4 B = 30 Nm/(rad/s) L’impianto di sollevamento in figura è composto da un motore (di coppia 𝐶𝑚, inerzia 𝐽𝑚) che, attraverso una trasmissione di rapporto 𝜏 e rendimento di moto diretto/retrogrado 𝜂𝑑/𝑟, aziona una puleggia di centro C, raggio R e inerzia…