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MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2021-2022 5o appello, prova del 19-01-2023 1 Problema N.1 Il sistema in figura è posto nel piano verticale. La manovella AB, incernierata in A, ha massa M (con baricentro a metà asta in E), inerzia J e lunghezza L. Sull’asta AB è applicata la coppia motrice 𝐶𝑚. Questa a sua volta si connette tramite la cerniera in B all’asta BC (di lunghezza L, massa e inerzia trascurabili) e si connette tramite la cerniera C ad un disco di massa 𝑀𝐷 (incernierato in O), momento d’inerzia baricentrico 𝐽𝐷 e raggio R il cui baricentro è situato in G. Assegnato l’atto di moto 𝜶,𝝎,𝝎̇ e noti i seguenti dati e gli angoli posti in figura: L = 1 m J = 0.5 kgm2 M = 0.5 kg 𝝎 = 1 rad/s R = √3 2⁄ m JD = 0.1 kgm2 MD = 2 kg 𝝎̇ = 1 rad/s2 si richiede di determinare: 1. Velocità e accelerazione del punto G (VG , aG), velocità e accelerazione angolari del disco. 2. La coppia motrice Cm necessaria a garantire l’atto di moto imposto Problema N.2 L’asta CD di lunghezza 2L è collegata a terra tramite una cerniera in C e ad una seconda asta AB di lunghezza L mediante un pattino in B. Infine, una coppia PL è applicata in D come riportato in figura. Si chiede di calcolare: 1. Le reazioni vincolari in A, B, C. 2. Le azioni interne dell’asta CD 2 2 MECCANICA Proff. Gabriele Cazzulani, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2021-2022 5o appello, prova del 19-01-2023 2 Problema N.3 M = 100 kg R = 0.5 m ηd = 0.9 fs = 0.8 A = 100 Nm m = 20 kg r = 0.75 m ηr = 0.45 fv = 0.05 B = 30 Nm/(rad/s) Jm = 0.1 kg m2 𝛼 = 30° τ = 1/10 fd = 0.2 g = 9.81 m/s² J = 2 kg m2 F = 200 N L’impianto in figura è azionato da un motore (di coppia 𝐶𝑚, velocità angolare 𝜔𝑚 e inerzia 𝐽𝑚) che si connette tramite una trasmissione di rapporto 𝜏 (e di rendimento…