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Cognome e Nome Matricola Esame di “Macchine e Sistemi Energetici” – Ingegneria Meccanica AA 2023-24 | 19-1-2024 Parte B Esercizio 1 (8 punti) Si consideri l’impianto idraulico illustrato in Figura 1, che permette di condurre prove sperimentali su macchine operatrici idrauliche al fine di caratterizzarne le prestazioni. L’impianto può essere schematizzato come un circuito idraulico chiuso, in cui il fluido di lavoro è fatto circolare dalla pompa P . Nel circuito è inserita una valvola di regolazione V che può essere chiusa parzialmente al fine di innalzare le perdite di carico del circuito e quindi la prevalenza richiesta alla pompa. Figura 1. Impianto idraulico per la caratterizzazione sperimentale di pompe: a) fotografia d'insieme; b) schematizzazione del circuito idraulico in cui sono evidenziati gli elementi principali. La pompa , per una velocità di rotazione 𝑛𝑝 = 1000 𝑟𝑝𝑚, è caratterizzata da curva di prevalenza 𝐻𝑝 = 7.2 + 74 𝑄 − 14857 𝑄2 e curva di rendimento 𝜂𝑝 = 0.16 + 133 𝑄 − 7678 𝑄2 (𝐻𝑝[𝑚], 𝜂𝑝[−], 𝑄[𝑚3 𝑠⁄ ]). Il rendimento organico + elettrico è 𝜂𝑜𝑒 = 0.9. L’impianto è costituito da una tubazione di diametro D= 45 mm e lunghezza L=4 m, caratterizzata da un coefficiente di perdite distribuite 𝜆=0.01 in condizioni di moto assolutamente turbolento. Sono inoltre presenti 4 curve caratterizzate da un coefficiente di perdita concentrata ξ= 0.7 e una valvola di regolazione il cui coefficiente di perdita concentrata 𝜉𝑉 è funzione del grado di apertura 𝜙𝑉 secondo la relazione 𝜉𝑉 = 0.5 𝜙𝑉 2⁄ (si noti: 𝜙𝑉 = 1 valvola aperta; 𝜙𝑉 = 0 valvola chiusa; 0 < 𝜙𝑉 < 1 valvola parzialmente chiusa). Il fluido di lavoro è acqua (𝜌 = 1000 𝑘𝑔 𝑚3⁄ , 𝜇 = 0.001 𝑃𝑎 𝑠). Si determini: A) L’espressione della curva caratteristica dell’impianto e il punto di funzionamento (QA, HA) in…
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