2024 02 05 TE con soluzione

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Esame di Meccanica dei Fluidi 5 febbraio 2024 Esercizio 1 (9 punti) Il sistema rappresentato in figura è in equilibrio ed è composto da due serbatoi di profondità D separati dalla paratoia rettangolare OA di peso trascurabile e incernierata nel punto O. La paratoia OA è inclinata di un angolo α rispetto al piano orizzontale. Il serbatoio di sinistra è riempito da un gas , mentre il serbatoio di destra contiene due fluidi stratificati di peso specifico γ1 e γ2. Il serbatoio di destra è a contatto con l’atmosfera, mentre il serbatoio di sinistra è chiuso da un tappo di forma piramidale di base quadrata (DxD), altezza H e peso specifico γs. Noti tutti i termini indicati in figura, ad eccezione del peso specifico del tappo, determinare γs. Esercizio 2 (9 punti ) Il sistema rappresentato in figura comprende tre serbatoi di volume finito, e tre condotte percorse da un fluido in moto permanente. Nella condotta superiore di destra è installata una macchina idraulica M di rendimento ηM. Noti: γ, ν, Z1, Z2, (Z1 > Z2), Zu, du, ηM, Li, Di, εi (i = 1,2,3,4,5), D6, tracciare le linee dei carichi totali e piezometriche. Determinare: le portate circolanti con i relativi versi, 𝑄𝑄𝐼𝐼𝐼𝐼, la pressione relativa 𝑛𝑛 del gas (specificando se positiva o negativa), la tipologia di macchina e la sua potenza 𝑊𝑊𝑀𝑀. Domanda 1 (6 punti) Ricavare la distribuzione dello sforzo tangenziale nel caso di moto laminare in condotta cilindrica (flusso di Poiseuille) a partire dalle equazioni di Navier-Stokes. Domanda 2 (6 punti) Discutere la forza di Drag nei casi di lastra piana parallela e perpendicolare al flusso. _________________________________________________________________ L’esame è superato totalizzando almeno 12 punti negli esercizi e almeno 6 punti nelle domande. D γ1 γ2 gas γs =? H H H D α O A…