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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 23 - 01 - 2012 Esercizio 1. Il meccanismo di figura, posto nel piano verticale, ` e costituito dalle aste BC e BD, di massa trascurabile, e dall’asta CD, di massa m e momento d’inerzia baricentrico J. Tutte le aste hanno lunghezza L. L’asta AC, anch’essa di massa trascurabile, ha lunghezza a variabile. 1.a) Nella condizione di figura, in cui a = L, si calcolino la posizione e la velocit` a del punto D nell’ipotesi che ˙ a sia costante; /0/0/0 /0/0/0 /1/1/1 /1/1/1 /0/0/0 /0/0/0 /1/1/1 /1/1/1A B C D a g LL L, m. J 1.b) se la lunghezza a dell’asta AC ` e comandata da un motore elettrico a corrente c ontinua mediante una vite senza fine di passo p, tale per cui l’allungamento ∆ a ` e legato alla rotazione da ∆ a = ∆θ · p/ (2π ), si calcoli la coppia Cm richiesta dalla condizione di funzionamento al punto prece dente; 1.c) si calcolino le reazioni vincolari scaricate a terra da lla cerniera in B; 1.d) si calcoli la tensione di alimentazione necessaria per ch´ e il motore eroghi la coppia richiesta. Esercizio 2. La macchina di figura, posta nel piano verticale, mediante una fune inestensibile e di massa trascurabile solleva un corpo di mas- sa M che striscia lungo un piano scabro, incli- nato di un angolo α rispetto all’orizzontale. Le due trasmissioni sono rispettivamente caratter- izzate dai rapporti di trasmissione τ1 e τ2 e dai rendimenti η1 e η2. 2.a) si calcoli la coppia motrice Cm a regime, dato il coefficiente di attrito radente fd; /0/0/0/0/0/0 /0/0/0/0/0/0 /0/0/0/0/0/0 /0/0/0/0/0/0 /0/0/0/0/0/0 /1/1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1/1 /1/1/1/1/1/1 /0/0 /0/0 /1/1 /1/1 Jm Jv Ju, R fd α ω m ω v ω u g M T1 T2 τ1, η1 τ2, η2 2.b) si dimensioni l’inerzia del volano Jv perch´ e, in presenza di una coppia motrice Cm…