23 09 2015

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Quesito 1 dal tema d’esame del 23 settembre 2015 1 trave, vincolo incastro a terra, proprietà del materiale, sezione circolare (due pins), danno parziale Si consideri il fissatore esterno di Figura 1. Tale fissatore è costituito da uno stelo BCDE diviso in 3 parti che, a snodi sbloccati, possono essere tra loro ruotate al fine di unire m onconi ossei non allineati. I tratti AB e EF rappresentano i pin che collegano il fissatore ai due monconi ossei (GH e LI). Figura 1 Figura 2 Il fissatore viene sottoposto all’esecuzione di una prova a fatica secondo il set-up schematizzato in Figura 2. L’intero struttura (fissatore + ossa), in presenza di tutti gli snodi bloccati, può essere considerato un' unica trave che viene incastrata in I e caricata in H. E’ noto che: (a) in H agiscono una forza Pz e un momento Mz, variabili rispettivamente tra 60 e 360 N e tra 2 e 12 N·m (b) tutte le varie parti della struttura, ad eccezione dei pin AB, sono dirette secondo gli assi cartesiani (c) AB giace nel piano x-y e forma un angolo di 30° con l’asse x (d) le lunghezze delle varie parti della struttura sono le seguenti: AB= 60 mm IL = GH = 100 mm BC = DE = 70 mm LF = AG = 60 mm (e) i tratti AB, FE sono costituiti ognuno da due pin a sezione circolare piena con diametro esterno pari a 6 mm (f) il materiale con cui sono realizzati i pin AB è un acciaio con le seguenti caratteristiche: σFAf = ? σR = 2 σFAf σsn = 0.83 σR τR = 0.54 σR τsn = 0.85τR τFA = 0.56 σFAf Si chiede di: 1. valutare le azioni interne in tutta la struttura (non si disegni il taglio) 2. definire le proprietà del materiale dei pin affinché dopo 3 00.000 cicli di carico abbiano ancora una vita residua superiore al 40%. Per semplicità, si ipotizzi che le azioni interne agenti su AB e FE si ripartiscano in modo uniforme tra i…