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Sistemi a Eventi Discreti – 15 feb 2023 Prof. L. Ferrarini e L. Piroddi 1/6 • Riportare su ogni foglio in alto a sinistra, nell’ordine: COGNOME e NOME (in stampatello maiuscolo), CODICE PERSONA, FIRMA (leggibile) • Non riportare nella stessa pagina risposte ad esercizi diversi • Non si possono consultare libri, appunti, dispense, ecc. • Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte • Una risposta corretta non motivata sufficientemente sarà penalizzata ESERCIZIO 1 Si consideri la rete di Petri di seguito rappresentata. 1.1) Determinare la matrice di incidenza della rete. 1.2) Dire, motivando sinteticamente la risposta, se la rete è un grafo marcato, una macchina a stati, una rete a scelta libera. 1.3) Tracciare il grafo di raggiungibilità. 1.4) Dire, motivando in modo sintetico e chiaro la risposta, se la rete è limitata, reversibile, viva. 1.5) Calcolare, se possibile, i P -invarianti minimi della rete, illustrando il procedimento nel dettaglio. 1.6) Calcolare i T-invarianti minimi della rete, illustrando il procedimento nel dettaglio. 1.7) Dire, spiegandone chiaramente il motivo, se per la rete data i seguenti insiemi son o sifoni, trappole, sia sifoni che trappole, o nessuno dei due: {p1, p2}, {p2, p3}, {p2, p4}. 1.8) Si consideri ora per la rete data il vincolo che il posto p4 non abbia mai più di 1 gettone. Si chiede di s crivere il vincolo suddetto come vincolo di mutua esclusione generalizzata, e progettare il controllore in grado di imporlo secondo la tecnica del controllo supervisivo basato su P-invarianti, illustrando il procedimento nel dettaglio. 1.9) Si disegni il controllore p rogettato al punto precedente, e si dica come cambia il grafo di raggiungibilità calcolato al punto (1.3) per la rete così controllata. Si discutano inolt re le…
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