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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 24 - 02 - 2016 l l d O B A M,JG g Esercizio 1. La gondola motore di un convertiplano, posta nel piano verticale, ha massa M e momento d’inerzia baricentrico J, col baricentro in G, a distanza d da O. Un attuatore lineare tra A e B, di lunghezza variabile x, comanda la rotazione rispetto al polo fisso O. 1.a) Determinare posizione, velocit` a e accelerazione diG in funzione di x, ˙x, con ˙x = cost, dell’attuatore, quando G ` e sulla verticale diO; 1.b) determinare la forza F richiesta all’attuatore nella condizione di moto del punto precedente. α g M J,R T Jm τ,η Cmωm ωd fs,fd M Esercizio 2. Il motore M della macchina in figura, posta in un piano verticale, ha momento d’inerzia Jm ed eroga una coppia Cm =A−Bωm (A > 0, B > 0). `E collegato ad una trasmissione di rapporto di trasmissione τ, rendimento η. A valle della trasmissione ` e collegato un disco di inerziaJ e raggio R, su cui si avvolge un filo inestensibile di massa trascurabile che trascina una massa M su un piano inclinato di un angolo α, con coefficiente di attrito statico fs e dinamico fd. Determinare: 2.a) il termine A della coppia motrice necessario a vincere l’attrito statico e avviare il sistema in moto diretto; 2.b) la velocit` a a regime del sistema considerando la coppia mo- trice calcolata al punto precedente. Si discuta la stabilit` a della condizione di regime. Md,Jd,R O M k k Esercizio 3. Il sistema in figura, posto nel piano orizzontale, ` e costituito da un disco di massa Md e momento d’inerzia baricentrico Jd e raggio R, da una massa M e due elementi elastici di rigidezza k, collegati al telaio ad un estremo e alla massa M all’altro. Il disco ` e incernierato nel suo baricentro e rotola senza strisciare sulla massa. Si richiede di: 3.a) scrivere…