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Sistemi a Eventi Discreti – 2 febbraio 2024 Prof. L. Ferrarini e L. Piroddi 1/4 • Riportare su ogni foglio in alto a sinistra, nell’ordine: COGNOME e NOME (in stampatello maiuscolo), CODICE PERSONA, FIRMA (leggibile) • Non riportare nella stessa pagina risposte ad esercizi diversi • Non si possono consultare libri, appunti, dispense, ecc. • Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte • Una risposta corretta non motivata sufficientemente sarà penalizzata ESERCIZIO 1 Si consideri la rete di Petri riportata in figura. 1.1) Dire, giustificando la risposta, se la rete data è una rete a scelta libera. 1.2) Dire se il vettore di scatti σ = [2 2 0 2 0]’ corrisponde a sequenze di scatto ammissi - bili per la rete data. Se sì, calcolarne almeno una. 2 2 t1 t3 t4 p1 p2 p5 p6 t2 t5 p3 p4 1.3) Calcolare i P-invarianti della rete e dire cosa si può dedurre circa la sua limitatezza. 1.4) Calcolare i T-invarianti della rete e dire cosa si può dedurre circa la sua reversibilità. 1.5) Mostrare che le marcature M1 = [ 0 2 0 0 2 0 ]T e M2 = [ 1 1 0 0 0 0 ] T sono marcature raggiungibili e morte e dire cosa si può dedurre circa la vivezza della rete. ESERCIZIO 2 Si consideri un impianto manifatturiero costituito da 3 buffer (B1 di ingresso, B2 e B3 di uscita), 3 robot per il trasporto pezzi (R1, R2 e R3) e un nastro t rasportatore (N). I robot trasportano un pezzo alla volta, mentre il nastro può trasportare fino a 3 pezzi per volta. Il processo realizzato su tale impianto è caratterizzato nel modo seguente: N B2 R1 B1 B3 R2 R3 a) R1 preleva un pezzo alla volta da B1 e lo trasferisce su N, che lo porta fino ad una posizione dalla quale esso può essere prelevato da R2 o R3. b) R2 preleva un pezzo alla volta da N e lo trasferisce su B2. c) R3 preleva un pezzo alla volta…