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Politecnico di Milano Fondamenti di Fisica Sperimentale a.a. 2007-2008 - Facoltà di Ingegneria Industriale - Ind. Energetica-Meccanica II prova in itinere - 25/06/2008 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Si considerino due conduttori sferici, rispettivamente di raggio R1 = 45 cm ed R2 = 10 cm, posti a grande distanza l'uno dall'altro. Inizialmente sul primo conduttore è presente una carica q1 = 10-8 C, mentre sul secondo è presente una carica q2 = -5×10-8 C. a. Si determinino i potenziali V1 e V2 alla superficie dei due conduttori sferici (ponendo a zero il potenziale all’infinito). b. Si determinino le loro capacità C1 e C2 e le loro energie elettrostatiche U1 e U2 e l’energia elettrostatica totale del sistema U.. c. In un secondo momento, i due conduttori vengono collegati da un filo conduttore di capacità trascurabile; in seguito a tale collegamento si ottiene un passaggio di carica tra i conduttori. Si determinino le cariche q1’ e q2’ presenti sui due conduttori a seguito del collegamento, il potenziale delle loro superfici V e l'energia elettrostatica finale del sistema U’. [ε0 = 8.85·10−12 F/m] 2. a. Enunciare e dimostrare (per il solo caso sferico) il teorema di Gauss; b. utilizzarlo per ricavare il campo elettrico (MODULO, DIREZIONE e VERSO) generato in ogni punto dello spazio da un piano infinito con densità superficiale di carica σ uniforme. motivando i passaggi utilizzati nella risoluzione. 3. Un conduttore ha la forma di un cilindro cavo di raggio interno R1 = 1 cm, raggio esterno R2 = 5R e lunghezza indefinita. Il conduttore è percorso da una intensità di corrente…
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