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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 26 - 01 - 2018 A B C C L L L k Cmα, ˙α, ¨α D M g Esercizio 1. Il sistema in figura ` e posto nel piano verticale ed ` e costituito dall’asta AD di lunghezza 2L, incernierata a terra in A, della quale si conoscono rotazione α, velocit` a angolare ˙α e accelerazione angolare ¨α. All’estremit` a D ` e vincolato un corpo puntiforme di massaM mentre, nel mezzo, l’asta AD ` e incernierata all’asta BC, di lunghezza L, vincolata a terra tramite un carrello in C. Il carrello ` e vincolato al telaio ad una molla di rigidezza k, scarica quando l’asta AD ` e orizzontale e l’angolo fra questa ` e l’asta BC ` eπ/6. Si determinino: 1.a) posizione, velocit` a e accelerazione del punto C in funzione di α, ˙α, ¨α; 1.b) la coppia Cm necessaria a garantire il moto definito al punto precedente. m Mα v k g Esercizio 2. Un corpo a forma di cuneo di inclinazione α scorre oriz- zontalmente a velocit` a inizialev. Su di esso aderisce una massa m. Il coefficiente di attrito statico dei materiali a contatto ` efs. Il cuneo si muove verso un respingente di massa tracurabile e rigidezza k. Si determinino: 2.a) il valore massimo vmax della velocit` av oltre il quale, durante il transitorio che segue il contatto, il corpo di massam inizia a muoversi relativamente al cuneo; 2.b) l’intervallo di tempo in cui il cuneo e il respingente si mantengono in contatto, nell’ipotesi v <vmax. k Ja α C(t) τ Jm R G,Jp,L θ1 θ2 Esercizio 3. Un disco di raggioR e momento d’inerziaJa ` e incernierato a terra in corrispondenza del proprio baricentro. Viene messo in rotazione da un motore di inerzia Jm, erogante coppia C(t) e collegato tramite una barra di rigidezza torsionale kt ad un riduttore con rapporto di trasmissione τ e rendimento pressocch´ e unitario. Una fune…