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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 27 giugno 2011 Esercizio 1. Nel meccanismo in figura una massa puntiforme m è vincolata a scorrere orizzont almente da una scanalatura orizzontale, per effetto del m ovimento della guida scanalata incernierata in P avente massa Ma e momento d’inerzia baricentrico Ja , con baricentro G posto alla distanza d dal punto P. Mediante un’asta di lunghezza L, la massa m è collegata in D al centro di un disco di raggio Rd, massa Md e momento d’inerzia baricentrico Jd, che rotola senza stri sciare lungo il piano orizzontale. Una molla di rigidezza k collega la periferia del disco alla struttura fissa. Si assuma precarico nullo della molla nella condizione di guida scan alata in posizione verticale ( =0 ): in tale configurazione il punto P si trova alla distanza b dal sistema di riferimento fisso. Si trascurino gli attriti tra massa m e le due scanalature presenti nel sistema. PARTE A. Si determini: 1) la velocità e l’accelerazione angolare de l disco in funzione delle coordinate (t) e y(t) e delle relative derivate temporali, tracciando i corr ispondenti diagrammi vettoriali delle ve locità e delle acc elerazioni; lo spostamento y(t) è arbitrario ma è imposto con tutte le sue derivate; 2) il valore istantaneo di una coppia da applicare alla guida scanalata a pa rtire dalla posizione verticale della guida stessa, affinché si abbia velocità angolare  costante (assumendo     0yt yt yt  ) 3) la tensione dell’asta ch e connette il disco alla massa puntiforme nella condizione al punto 2 (assumendo    0yt yt yt  ) 4) le posizioni di equilibrio statico del sistema discutendone la stabilità (assumendo     0yt yt yt  ) PARTE B. Considerando uno spostamento di vincolo imposto in P, 0() s i nyt y t  ,…