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Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Due sfere di raggio R sono a contatto; in ciascuna è distribuita uniformemente nel volume una carica q. Calcolare: a) il campo elettrico nei punti del segmento congiungente i centri delle due sfere; b) il flusso del campo elettrico attraverso le due superficie sferiche S1 ed S2 aventi raggio R/2, tratteggiate in figura; c) la differenza di potenziale tra i centri delle due sfere. 2. Un condensatore a facce piane e parallele ha le armature di area A = 20 cm2, distanti d = 12 mm, e si trova in aria. Ad esso è applicato un generatore che fornisce una F.E.M. pari a V0 = 6 V. Calcolare: a) il campo elettrico presente tra le armature; b) l’energia accumulata nel condensatore. In seguito il generatore viene scollegato, e al suo interno viene inserito una lastra di materiale isolante di costante dielettrica relativa εr = 4, avente stessa area delle armature e spessore x = 5 mm. Calcolare: c) la capacità finale del sistema; d) il lavoro che è necessario compiere dall’esterno per inserire il dielettrico nel condensatore. Dati: Costante dielettrica assoluta del vuoto ε0 = 8.85×1012 F/m 3. Un cavo di alluminio ( ρ = 28.4 ´ 10-9 Wm) di diametro d = 20 cm trasporta una corrente I = 4000 A ad un potenziale V0 = 400 kV (potenziale di ingresso dell’elettrodotto rispetto alla terra). a) Calcolare la potenza P introdotta all’ingresso dell’elettrodotto dalla centrale elettrica (generatore); b) calcolare la lunghezza L dell’elettrodotto affinché la differenza di potenziale DV tra i suoi capi sia l’1% del valore di V0; c) Calcolare la potenza Pdiss dissipata per…