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SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 28 Luglio 2017 La prima parte degli esercizi presenta una difficolta' minore rispetto alle successive: se s'incontrano difficolta' nello svolgere un esercizio si consiglia di passare al successivo e rimandare le difficolta'. Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h. ESERCIZIO 1 Sia dato il sistema LTI con risposta all’impulso      2 sin        t tBth a - Si calcoli l’espressione della risposta in frequenza )(fH del sistema dato e se ne traccino i grafici di modulo e fase. b - Si calcoli l’uscita ty del sistema quando l’ingresso è:   Btt Bttx   cos2sin    c - Si calcoli l’energia dell’uscita ty . ESERCIZIO 2 Sia dato il segnale continuo      382cos51  ttx . Il segnale tx viene campionato con frequenza di campionamento 16 3sf ottenendo il segnale discreto nx . a – Il teorema del campionamento è stato rispettato? Perché? b – Si scrivano le espressioni fX~ e X~ della trasformata di Fourier del segnale campionato nx in frequenza e in frequenza normalizzata. c – Trovare l’espressione del segnale tempo continuo ty ricostruito dai campioni nx . ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale stazionario continuo tx bianco nella banda HzfHz 5050  con potenza 9xP e valor medio 2xm . a - Si scriva l’espressione della densità spettrale di potenza fSx del processo casuale. b – Si calcoli valor medio e autocorrelazione del processo casuale ottxtxty  . c – Si calcoli per quali valori di ot la varianza del processo casuale ty è doppia di quella del processo casuale tx . SEGNALI PER LE TELECOMUNICAZIONI (Prati) Appello – 28 Luglio 2017 SOLUZIONI ESERCIZIO 1 a – L’anti-trasformata di      2 sin        t tBth è:  jfjfj…