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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 28 - 09 - 2015 A B C DG a ak F,x, ˙x J A0,C e mp Esercizio 1. Il meccanismo rappresentato in figura ` e po- sto nel piano orizzontale. Un corpo di momento d’inerzia baricentricoJ ` e incernierato nel suo baricentro G; nel pun- to C, al corpo ` e incernierata l’estremit` a di un’asta rigid a e di massa trascurabile, la cui estremit` a opposta ` e vincola ta a traslare orizzontalmente in D. In B ` e incernierata un’alt ra asta, che ` e a sua volta collegata ad un pistone, di massa mp, che scorre all’interno di un cilindro idraulico (anch’esso di massa trascurabile) forzando il fluido ivi contenuto a fluire in condizioni di moto laminare attraverso un orifizio di area A0 e coefficiente di efflusso Ce. Una molla di rigidezza k contrasta il moto del pistone nel cilindro. Si richiede di: 1.a) esprimere il moto del pistone in funzione del moto x, con ˙x costante, imposto all’estremit` a dell’asta, nella configurazione in cui AB, che ` e orizzontale, ` e anche p erpendicolare a BC; 1.b) determinare la forza F necessaria a mantenere le condizioni di moto del punto (1.a) ; 1.c) determinare le reazioni vincolari in B e in A nelle condi zioni del punto (1.a). Jm M T g M,R,J M,R,J fr α Esercizio 2. Il sistema in figura, posto nel piano verti- cale, ` e costituito da un motore M, di inerzia concentrata Jm e capace di erogare una coppia Cm =A − Bω m. At- traverso una trasmissione T di rapporto τ e rendimento di moto diretto ηd, il motore muove un disco di massa M , raggio R e momento d’inerzia baricentrico J. Sul disco si avvolge una fune inestensibile e di massa trascurab ile, il cui estremo ` e collegato al centro di un secondo disco, identico al primo, che rotola senza striscia re sopra ad un piano inclinato di un angolo α . Il disco presenta…