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Politecnico di Milano Fondamenti di Fisica Sperimentale a.a. 2010-2011 - Facoltà di Ingegneria Industriale - Ind. Aero-Energ-Mecc I prova in itinere - 29/04/2011 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Un corpo di massa m1 scivola, partendo da fermo, lungo un piano scabro alto h = 1.5 m, inclinato di α = 40° ed avente coefficiente d'attrito μd = 0.2. Al termine della rampa, dopo un breve piano orizzont ale in assenza di attrito, colpisce in modo anelastico (rimanendo agganciato) un pendolo di massa m 2 = 1/2·m 1. Il pendolo è sorretto da un'asta rigida avente lunghezza L = 1 m. Calcolare • il tempo di discesa del piano inclinato; • la velocità al termine della discesa; • la minima altezza hmin che dovrebbe avere la rampa affinché il pendolo raggiunga il punto B. [ ()0 d 2ht = = 0.986 sg sinα sinα - μ cosα ; ()0d 2ghv = sin α - μ cosα = 4.73 m/ssinα ; min d 9s i n αh = L = 5.91 m2s i n α - μ cosα ] 2. Una pallina di massa m 1 = 2 kg è incollata ad una molla di lunghezza a riposo L 0 = 50 cm, con l'altra estremità fissata in un punto O. Inizialmente la pallina comprime la molla di un tratto h = 5 cm, quindi viene lasciata libera ed urta in modo elastico ed impulsivo un'altra pallina di massa m 2 = 3m1 posta a distanza d = 53 cm da O. Se la costante elastica della molla vale k = 2000 N/m, si calcoli • la velocità di impatto della prima pallina contro la seconda; • la velocità della seconda pallina dopo l'urto; • la massima compressione della molla nel moto di ritorno della prima pallina a seguito dell'urto. [ () 22 10 1 kv = h - d - L = 1.26 m/sm ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ ; 21 1v = v = 0.632 m/s2 ; () 2…