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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Chimica Corso di Scienza delle Costruzioni Esercizi su torsione, taglio e stati di sforzo piani Docente: Prof. Maria Gabriella Mulas Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale Scienza delle Costruzioni – M. G. Mulas Esercizi su torsione, taglio e stati di sforzo piani 2 Esercizio 1 I momenti torcenti mostrati sono applicati all’albero pieno AC in acciaio (G = 77 GPa), tramite le due pulegge in A e in B. Sapendo che la tensione tangenziale allo snervamento dell’acciaio vale 145 MPa, ed assumendo un fattore di sicurezza allo snervamento pari a 3, si determini: Il diametro minimo d1 necessario per il tratto AB Il diametro minimo d2 necessario per il tratto BC. Si assuma come diametro di lavoro (in mm) il numero intero pari immediatamente superiore al valore trovato, e si calcoli l’angolo di torsione delle due pulegge in A e in B. Nei conti si assuma: LAB = 0.8m LBC = 0.6m d1 = d2 = A = B = Esercizio 2 Mentre si scava un pozzo di petrolio alla profondità di 250 0 m, si osserva che la sommità del tubo di perforazione in acciaio di 200 mm di diametro (G = 77 GPa) ruota di 2.5 giri prima che la punta di perforazione cominci ad operare. Si calcoli il massimo sforzo tangenziale indotto nel tubo dalla torsione. Traccia di soluzione: la rotazione di 2.5 giri fornisce il valore dell’angolo di torsione subito dal tubo, pari a 2.5 x 2 (l’angolo deve essere necessariamente espresso in radianti). Dall’angolo di torsione si risale al momento torcente e quindi alla massima te nsione tangenziale. Il calcolo del momento torcente non è strettamente necessario, si può anche passare direttamente dall’angolo di torsione alla tensione tangenziale senza conti intermedi. d1 d2 Scienza delle Costruzioni – M.…