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Calcolo Numerico ed Elementi di Analisi - Allievi AEROSPAZIALI Proff. S. Micheletti, S. Perotto A.A. 2009/2010, Prima Prova in Itinere — 7 Maggio 2010 NOME.............................. COGNOME........................... MA TRICOLA............... DOCENTE................................................... AULA............... PC................ © I seguenti quesiti e il relativo svolgimento sono coperti da diritto d’autore; pertanto essi non possono essere sfruttati a fini commerciali o di pubblicazione editoriale. Ogni abuso sar` a punito a termini di legge dal titolare del diritto. ISTRUZIONI PER LA CONSEGNA DEI FILE MA TLAB ˆ i file da consegnare sono: – un file script che contiene le istruzioni per svolgere tutti gli esercizi. – un file per ciascuna function che viene richiesto di implementare. ˆ il nome del file script dovr` a essere composto dalle iniziali del nome e cognome e dal numero di matricola: AB 123456.m ˆ il nome della function dovr` a essere composto dal nome della funzione e dal numero di matricola: nomefunction 123456.m ˆ i file vanno caricati nella cartella di consegna dell’aula e non nell’area pubblica. ˆ il “titolo” (o “nome logico”) da attribuire deve essere il numero di matricola , per tutti i files. 1 Esercizio 1 Si consideri il sistema lineare Ax = b, in cui A ∈ R20×20 ` e cos ` ı definita: A =   30 1 0 . 3 1 30 2 0 . 4 0. 3 2 30 3 0 . 5 0. 4 3 30 4 0 . 6 . . . . . . . . . . . . . . . 1. 8 17 30 18 2 . 0 1. 9 18 30 19 2. 0 19 30   . Il termine noto b ∈ R20 ` e scelto in modo tale che la soluzione esatta sia x = [1, 1, . . . , 1]T ∈ R20. 1. a. Si calcoli la fattorizzazione LU con pivoting della matrice A (utilizzare a tal scopo la function disponibile in Matlab e Octave). n = 2 0 ; A = 30 * e y e ( n , n…