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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 7 febbraio 2023 O O’ A b Cm M, J Mc, Jc α, ˙α g G d Esercizio 1. Il meccanismo di sostegno e puntamento di un’antenna, rappresentato in figura, ` e composto da un elemento di massa M, momento d’inerzia baricentrico J (comprendenti anche la massa dell’antenna), da un corsoio di massa Mc e momento d’inerzia baricentrico Jc, da un’asta di massa trascurabile e lunghezza b, incernierata in A al corsoio e in O’ a terra. Il baricentro dell’antenna, compresa l’asta di sostegno, si trova in G, a distanza d da O. L’attrito fra il corsoio e la guida lineare ` e caratterizzato dai coefficienti µs, µd, rispettivamente di attrito statico e dinamico. Considerando il moto α, ˙α del sostegno dell’antenna imposto, con ¨α = 0, e Cm la coppia di attuazione, si richiede di: 1.a) determinare il moto del punto A in funzione del moto imposto (facoltativo: trovare, se ve ne sono, le configurazioni di impuntamento del meccanismo); 1.b) determinare la coppia Cm che garantisce il moto imposto; 1.c) scrivere l’espressione della minima coppia Cm necessaria a vincere l’attrito statico ed avviare il moto. Jm M M, R, J m r2 cD, cL g M, R, J r1 η θ C C Esercizio 2. La catapulta di lancio per aeromodelli rappre- sentata in figura ` e costituita da un nastro trasportatore trasci- nato da due dischi identici di massa M, raggio R e momento d’inerzia baricentrico J. Il disco di sinistra ` e messo in moto da un motore di momento d’inerzia J, erogante una coppia Cm = A − Bωm con A, B > 0, attraverso una trasmissione a cinghia di rendimento η. Le due pulegge della trasmissione hanno raggio r1 e r2. Entrambe sono soggette ad una coppia resistente C = −Dωu|ωu|. Il modello di riferimento ha massa m e caratteristiche aerodinamiche al decollo rappresentabili da un…