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N.B.: E' obbligatorio disegnare il diagramma di corpo libero del sistema descritto nell'esercizio 1. N.B. 1: si definisca e si commenti opportunamente qualsiasi dato ritenuto mancante. N.B. 2: si ponga speciale attenzione a indicare le condizioni per cui le soluzioni considerate siano realizzabili, ogniqualvolta venga fatta un'ipotesi (e.g. moto diretto/retrogrado, quantità note, stabilità statica o dinamica, ecc. . . ) DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame del 29-08-2022 Esercizio 1. Il sistema in figura rappresenta una gru portuale. È posto nel piano verticale e le sue caratteristiche geometriche sono note. L’asta 𝐴𝐵, di lunghezza 2𝐿, ha baricentro 𝐺 in mezzeria, massa 𝑚 e momento di inerzia baricentrale 𝐽. Le aste 𝐶𝐷 e 𝐶𝐸 sono da considerarsi di massa trascurabile. All’estremità della gru, nel punto 𝐸, è appeso un carico di massa 𝑀. Si determinino: 1. la posizione, la velocità e l’accelerazione del punto 𝐸 in funzione della rotazione 𝛼, 𝛼̇ , 𝛼̈ riportata in figura; 2. la coppia 𝐶௠ necessaria a realizzare il moto del punto precedente; 3. le reazioni vincolari nella cerniera in 𝐴. Esercizio 2. Il sistema in figura, posto nel piano verticale, rappresenta un nastro trasportatore. La macchina è composta da un motore in corrente continua con momento di inerzia 𝐽௠ , da una trasmissione di rapporto 𝜏 e rendimento 𝜂, e da un nastro che si avvolge senza strisciare su due pulegge di raggio 𝑅 e momento di inerzia 𝐽. Il contatto tra il nastro e il carico trasportato è caratterizzato da un coefficiente di attrito statico 𝑓௦ e da un coefficiente di attrito dinamico 𝑓ௗ. Si determini: 1. la velocità di regime del sistema con il carico in discesa, data la tensione di alimentazione 𝑒௔ del motore; 2. la massima accelerazione allo spunto da fermo, in salita, affinchè il carico…