Appunti algebra lineare

Document information

University: Politecnico di Milano
Degree programme: Common Courses
Subject: Analisi e geometria 2
Material language: Italian
Academic year: 2024-2025
Classification: Notes · By topic
Original format: PDF
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(8) ( ) * . 5 = span (8 2) , = 2 (W2 e) , : WER)3 asse X = & = sannebata me individuare S asse X · V = R3 1 . = () (a) span( e) = , = (x = 03 42 Es E, X L 2 . E() (a) () (2) : ↑ span (E , , , ) = EX = 03 525 mi bastavano S versari (2 e 23) [ · pan (8) = Def s A = mx n A : -)) > Fi e Rm Wi E Rn spazio individuato e vettore Definiamo : da combo colonna > . lo spazio colonna col(A) = span (E , - ,n) ssp di Am . lo spazo rega Row(t) = span (in , - , wm) sop di R

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es (fugo) 2 : R2 - Rapp lis B = [5 bi3 , b 5 = = (i) ( =2) - L E E L(52) 3 base L sel - = - 2 (5) = 2b nuova · paso scrivere B che rappresenta (rupetto a B : B = (2) infatte · Tr . B(a) = (2) 2(51) : L 52 - L Da Be B2 · B(i) = (2) ((b) = g + 25 be T · trovo la mat A che rapp. Irepetto I S : (15) = (22) B : SAS - SBS : SSASS : A > - A : SBS-2 det (5) = det(2) - - 2 + 1 = - 1 52 : E ( = 2) : (E =2) · A = SBS-2 = (5)(52)(22) · (2 = )(2 = ) (29) =

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18 . · 9( * ) = Xi EX + 3xa1 def pas g() · = Xi + Xi + 2xex-semides por = (X1 + Xz) 20 q(f) = e - fa0 in posta da origine · q( * 2) = Xi - Xi indefinita q(b) 1q(i) = = - 1 Proposizione (segno forme quadratiche) Sa q(* ) = < As , forma quadratica in R > - . y def por tutte gli autoratori di A O meg · 9 semidef pos- luth gli autoratori di A neg q · indefunta A ha almeno 1 autoval Lautoral u In prendo mat e verifico det A Gerazi : caPS det A O IMDEF A = (99)

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> - y(x) = Gas(wt) + (sm(w+ ) + = em(wX) & em(wX) risonanza u pulsaz a fred questa (su altalena do spinla - . a momento guetd, pulsaz diventano sempre pui grand - di amplez pulsaz propria = forzante

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