Appunti completi del corso

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University: Politecnico di Milano
Degree programme: Aerospace Engineering
Subject: Strutture Aerospaziali
Material language: Italian
Classification: Notes · Complete set
Original format: PDF
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STATICA delle STRUTTURE MONDIMENSIONALI STATICA : capo non in movimento a f = ma = a lequilibrio STRUTTURE Sono degli oggetti caratterizzati dall'avere una dimensione nettamente maggiore delle altre . carichi ↓ + ↓ + ↓ funzione di trasferire i carichi dalla posizione in cui sono applicati a un'altra posizione . I ↓ I ↓ + + 4 ↓ monodimensionali I I > G lunghezza - ↓ = trave ↓ ↓ Una dimensione dominante sulle altre ~ lunghezza della struttura 1 11/ e le dimensioni trasversali a confronto sono molto piccole : 0 = 56 reazioni vincolari & coppie M ↑ ↑ sezione della struttura trovata tagliando perpendiolarmente alla linea d'asse n - 8 + dimensione della sezione data dai due punti alla massima distanza : Odiametro I I L "massima dimensione trasversale" 8 > - bidimensionali ↑ Abbiamo e dimensioni più grandi rispetto alla terea : A sh , h t ↓ k4 & 6 Lastre elemento piano soggetto a forze complanari al suo piano mediodeformazioni membranali) lastra di retro Piastre soggette a faree perpendidati al lato piano (deformazioni flessionali) piano di un tavola Membrane strutture sottili e ave che lavorano solo a stori di trazione o compressione palloncino Gusei lavorano a sforzi sia membranali che flessionali , includono appie ? cupola di una chiesa/novo/anchiglia

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TRAVI RETICOLARI Sono assemblaggi di bielle meccaniche e asta rettilinea scarica con u cerniere alle estremità Na G 8 Me J T G Mi a T- -Te se è in equilibrio : En = Ne + N = 0 o Ne = - Ne = N , N = costante F = Tr - Te = 0 -T = Te = T M c = - Tb + Mi + Me = 0 - T = 0 - dielle non soggette a taglio Cerniere N & -N = & N N Analisi Cinematica 8 "T 3+ 9 = 27 Gd) ① ↓ ↑ ⑤ Na lo novi perni 0 GdL 2 0 cerniere o : a = . e ⑨ viste come + 2 6 punti . = 1 ⑨ ogni asta vista vinedo semplice GAVI = come un : a a a vincoli esterni : e - GaVE = e 22 + a + v IPO GdV = GdVI + GdVE = a + v -2) = a + /so Gdl = 2 . - 2) a + u /PER Metodo dell'equilibrio ai Nool ~ v ~

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approccio usato per il EQUILIBRIO CONGRUENZA = PLU calcolo delle iperstatiche EQUILIBRIO + PLU =U CANGRUENZA CONGRVENZA + PLU =U EQUILIERIS usato negli elementi finiti S14 5dV ( A S (1 =d vale anche per grandi Lext = - + - =d) + y - sd = : = Eint spostamenti e Su indipendentemente dal materiale = LEMENTI FINITI & FUNZIONE TEST In dire 6) + · s dV = 0 forma debole dell'eq differenziale di equilibrio . e così lo visato in modo mediato sul dominio LEGAMI COSTITUTIVI & E) : divg + 1 = & in V Seg funzioni noi dobbiamo determinare le G componenti di 0 : Sijke) ij = 1 4 3 con , , , iji * a = E ca Se condizioni al contorno · G funzioni di Dij16) in quanto è simmetrica & non abbiamo abbastanza eg . dall'equilibrio Definendo il campo di spostamenti congruenti & ↓dds 51e) : 8 = in · G 89 . da trovare 3 sidee) e GGij1e) e 9 campi da determinare S = 5 c St Abbiamo da determinare : 3 Si + Geij + Grij = 15 funzioni incognite se vogliamo risolvere il problema di descrivere il comportamento di un continuo in termini di sforei e e abbiamo 3887 + GECE = S equazioni spostamenti e deformazioni L Consideriamo ora il materiale che permette di collega i 2 mondi a risolvere il problema - > mi aspetto s equazioni che legano comp . tensore sforzo a comp . tensore deformazione e ci fornirà 6 cocazioni I NON POSSIAMA PIÙ TRASCURARE IL FATTO CHE IL CONTINUO SIA COSTITUITO DA UN MATERIALE 6 G dij Gij 3 · Wij = dij/Enk) le G eg costitutive . - Legare costitutivo - che servare da determinare · dobbiamo di fare delle elementari che attivino soltantodenne cercare prove componenti del tensore di sforza la dicitura Gij/Enk) mi significa che 1) Servono prove sperimentali ogni componente del tensore di sfarzo dipende 2) Interpretazione mediante funzioni maternatiche genericamente da tutte le componenti del…

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Teo : se esiste , per la linearità, la soluzione è unica : Teorema di kirchhoff /per assurdo) Ipotizziamo, soluzioni diverse 8 b ① Gij , Gif , S : * ri , 2: , 5: D 8 daj + 6= = 0 daij + b= = 0 dXi dXi # Fini A +; +; Dijni = = " , 2 E = /di di Su = /di Si = 5j 5 = 5j Oij = Dijhk Ghi O i = Dijhk Enr Essendo entrambe soluzioni le ep . Scritte sono identità, allora sottraggo : da dx i da dXi ( -0: ni = 0 -e =i % 5: 1-5: = 0 ris-r = Dijhk / - En ol d Sij = 0 dXi Sij = AUTOEQUILIBRATO ani - /d) · sent Si = 0 Wij = Dijhk Enk

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8 = P Fe = Emin 6 A = Smin · G = # Gr = Ge() : curva a stabilità piin = raggi giratorio d'inerzia a Sy = caratt sezione 6 = caratt trave /lunghen e vinedit =* snelle della trave dipende da geometria: Sezione , lunghezza vinedi ; , non del materiale Ge Ger(1) stabilita Sono tensione di snervamento del materiale = : curva a Or x impone E = = Q + X= E : snelle en di transizione do shormote aste to dipende solo dal materiale · ~ & prima orisi o l'instabilità incontrano subito carico evitio Y aste svelo ~ 100 ETO i MPerfEZIONI DELLE SU Una STRUTTURA P N Q & ↓ fo = - Per Teorico) momento flessionale L'a già un Precede - + + + sfo -A = f fo

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