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1a Det. | (ul weitere tomo. lai R" al x. || R"; x eR Xn Xa Ya Aatya ie) x +8 fel [ge] - | aoege Ln gu Xwt gw Ama ai) | ae Re RW, ~eR® AM a | da Liew dee Wa. Auodrcce vende oli tipo m x am, Cow nau e Re una tabella cdi rumeni reali. com an, fighe e. ni cRovne Si indica A=(2.)) oppure A-(4,}) MZ A, ly MU J Ń Aen) = Ia mento riga ee cono} Per etero : Mii par Daw A. Na1 Lira ossi || Li riga di uva Anodi ice suo ettore va. 2) La cełonne di wa suatnie uo vettori Lama. . Ama Quit + Mmm, 4) sommo: Ae Ae B Sono amx m, A+8 È ła madre mx A+B= (ażj) +(baj)= (ax) big) 1 2 4 0 5 2 + „| o 1 a | 4 1 2 Ai.) prodbito per hum Scalose . m A mate mxuw, AER posta SOMMA. solo matri 9006 stesso “ips” (imexsioui gual) XA = Mai): (2.02)
Def. | Prodotto Pro rmabecai Ge A mxe e Brxw . || prodotto righe per come g Ro, malrice AB dw tipo man AR aus Memento lu posto (4,}) € late dall prodotto della riga, ju-eruo di A per Ma colouo, 72mm, Ay B e [AB)ap - ( Qi, Qiz,.. ani b1j| = Otrbry + Qi2bajt.. + Quinbey = > ui bij b2; Met a br) OSS L) AB e defimito se mum. ali włowe ly A= mu. Suu di B Li) un Usitore ruga [41,...,9m1 © Ao modruce 1x m X1 uu vettore cołonua Xe È awa motrice mx 1 Xow, ; 3 17 L a iu) RA matruce mx , zek vel, W € mobuce x1 e Av é awm mołrucz mm.xa, oso vettore aołouma. di R™ dow) (a, 00) |Xa | = ore. + + tm € R ZL a I A xh . xl Xu Mx. (Sapri) OSS. Uma mrodmice A li tipo mmm È assdafa, ad uno fuusiow La: RR vy A Se A madre, man e Bemotrce ex m La: RR Le: RR AB È awa mobuce m xm, /„oufiuise LĄ ma eR ma. (AB) w = A(8U)
Dell. Sawo Vi,... Yan € V vetton di V, s dice cha l vettori Suo um Auiene du geuetatori AL N_se | spam (4a, , da) | otteo tutti | vettori dil V come cowknunziowi Lineare di Yay Vercficore chi: wm. LU. V—w Liueore e Jes, da] Sau geueraforć Mi H £ V sottospazio - span ( L.,..,Ym)=H J {e(a),..., Limo] sono quueratori di L(H) OSSERVARLONE Sa w e VO coudbinorione, Miuearedi V,,V,,... vw Sposo (va, Ve, tm Kw) = spam (data, a) Wzjda Vale tanta isuperfeuo Mello Spam: Lo streugo agli altr fmedipute combiasour Liueare es. VaR? spam (21,2,,2,)=RÓ Spal (cata) = (14,977 xy eR} Ę Spa (e1 ,€.,£:, Ca,a,a) )- Ri fol Vetto ow V, Rineonmerste olupeudevti re A ta,... ,tme O mau Turi mili tall cha. ta Va+... + Eylm =o | vettort scuo Giueormente dudiperdenti ne tivar...r tava = O => tin. etma Siano Vi, ... Xm Riuroxmente dipeudenti, sio 1140, alloca z Va o Ea Ya ava -... - Lava, ba ta ta quivi c'e almeuo uu vettore che È combiuazicuae Liueare defi ari OSS. | Se l vettori Sou Ludipendentt, nesiuo di Coro si scrive come comiuazione Qiucare dali atri. Reso. | Sal V sparic vettoriato , Ba fer, bal base di V, allo 4) fb... baj qeusmauo Vi sibi, bm)=Y di) db, bm} Liucormente iudiperdenti TEOLEMA © | Suo V AlUo Spazio vettomoQe. Tutte % bar amo Lo stesso mero du bureut Def. La dimenscous di uno spazio vettorio le © AR numero di Aenuenti di uuo sua qualeah bose , Auducote cow „din (v). ES. du (RY) = mw YmeN. „YMM
oss. 4) se Aenxn, Aj e (m-2) x (nea) 4) Soppowe calcolare olek(A) Ae AE 2x2 o 3x3 A.) adora, Use gli situppi e calcato i. determinowk 4.x 4 An) se ho d determinant 5x5, cough suiluppi my riconduco a. 4x4 e pol a 2x3 ar) cost wia se ho nun TEGRAIKA:_Deeknindnte le MEG Sia. Amatrice n xn A) Se B dottenia da, A sommowdo ad una rigo uu much geo dii alta. olejk=deiB di) se scombio due righe Ak determinante combi. segno. n y Q11%: & Ni) se A € triougofare alto, A= joa AckA= QasQaz:...: Onn 0-::- Qn Tebe] sia A motrice nxn equivalenti : a) x(B)= w 2) A € inverti 3) olek: Ato altro modo chi veifitore P'invectiwiEtol_o_per.sapere se i capo e massimo PROP: Sta, A modiice nxn 1) det A=0 € nullo mel seguenti cast La) Ame. sige. | cone. rueła ib) due righa/cotonne nułłe 1.0) Wun. riga [coma contbinazicua. Lineare delle oltre rigne / cRonne 2). olek (AT) =det(a) 3) se det(A) 40, RE invertiti e det(at) = _ 4 dlek(A) 4) se B alko. matrue mai, dlek(AB) = olet(A)-dek(@) (terenach. Binet)
OSS. Se trovo 1 Veltofi mou Auulli octogonadi aw RY ho trovato uo bose ortogonale. Prop: Sia. B base orrogonafe, Se ve" vexibi+... + Xubu e aha Zi = <¥ bir ZZA xi € L' L- eM coetflaleute cli Fourier di Y . le Duw. Sio vert, ve Xabi +...+ xubn a PA oh Cv, bir = Cribitxabat. tantu, bi>= 2 zkcby bir = re bs byo = xillbjli 24 3 AMoro, xix Bi, 4=1,...,w Woe” Prop: Sa ortonormote 2e vw e R* SY, WP = Xiyst...+zwiw 5 uw a | Diu. <yv,w>atzibi+...xubu, ga bat. +yubuda <E Mida, PAOLI = du eee <bi,bj>= asjem AB ortononma le Sia) 3 dint U ke Pig eine ee aejźw J2.,t2j base canoe. chi R? octoworma.teCo..) ESEMPWO: Rustaudo chu Ba > otteugo : ug [| £45942 = O la. rotaatoun Ha trastormato Lo base cauouico_ du un'altra bose O.W. , ossia Ma preservato Range tro. vertori e La Coro normo. ( auońwmeuto Yigido) MATRICI ORTOGONAU Def. Q modtice uxn read 5 ottogomole ze OG =T, iu tod ew Qe nvermane e ala PROP. So. Q makrie mxm kełe. QE camcone <=> Ce sue cokome Rinauo una bose or. du qt q, = |-esMA cołowa. __, QU=| =P 1; : ih 4 M x mall ] qua si | lora Q"a= : Vay Ind =} soba a . dw Fa. Arda A T 1 | 1 4) gig scala pet el
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