Collection of theoretical questions V1

Page 1

FLUIDODINAMICA 2020 RACCOLTA DI DOMANDE TEORICHE Le seguenti domande teoriche sono una rielaborazione dei quesiti d’esame del professor M.Q. Il seguente file non vuole essere una dispensa teorica e i risultati contenuti in esso non sono da prendersi come assolutamente veri. Si consiglia di leggerli con sguardo critico. 1.Si descriva un fluido ideale. Un fluido ideale è un fluido che ha densità costante e coefficiente di viscosità nullo. La più importante conseguenza meccanica è che se il coefficiente di viscosità è nullo, in un fluido ideale non vi sono sforzi di taglio. Gli unici sforzi presenti sono normali, dunque sono pressioni. /.null 2.Si descriva un fluido newtoniano e se ne discuta la relazione costitutiva, scrivendola dapprima nel caso generale, poi con l’ipotesi di Stokes, infine con l’ipotesi di incomprimibilità. Un fluido è detto newtoniano quando la relazione tra gli sforzi tangenziali e il gradiente di velocità è di tipo lineare: /.null Per un fluido newtoniano la relazione costitutiva, ovvero quella che descrive il continuo sotto esame, si scrive: /.null Sotto le ipotesi di Stokes, ovvero con il coefficiente di viscosità di volume nullo, la relazione costitutiva si riduce a questa forma: /.null Infine, nel caso incomprimibile, la pressione termodinamica e /.null vengono meno: /.null τij=−pδij τ=μ⋅¯∇¯u=μdui dxi τij=−pδij+λSmmδij+2μSij τij|μv=0=2μeij−2 3(¯∇¯V)δij λ τij=−pδij+2μSij 3.Scrivere l’equazione di conservazione della massa in forma integrale e differenziale (sia conservativa che convettiva). Introdurre l’ipotesi di fluido incomprimibile. La conservazione della massa ha queste forme: Forma integrale: /.null Forma differenziale: /.null Forma convettiva: /.null Un fluido incomprimibile si dice tale quando la sua densità rimane costante. Una ipotesi di questo…