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Fluidi puri, miscele, fasi ed equilibri Un fluido puro è composto da un singolo componente chimico (specie). Una soluzione (miscela) è composta da almeno due componenti diversi. Una fase è una quantità di materia omogenea in tutta la sua estensione, sia nella composizione chimica che nella struttura fisica. L'omogeneità nella struttura fisica significa che la materia è interamente solida, liquida o gassosa (vapore). Esempi: L'aria è una fase gassosa (miscela di gas). Acqua con ghiaccio: due fasi (liquida e solida). Aceto e olio: due diverse fasi liquide. Equilibrio liquido-vapore (VLE): condizione in cui le fasi vapore e liquido non cambiano in quantità e composizione a livello macroscopico. Nota: Esistono anche equilibri LSE, VSE, VLLE e VLSE (non trattati qui). Fluidi puri ideali e reali Gli equilibri e le proprietà sono determinati da: Equazione di stato (EoS): f(p, v, T) = 0. Calore specifico (stato di gas ideale): 𝑐̃𝑝0 = (𝜕ℎ / 𝜕𝑇) con p -> 0. La tilde (~) indica base molare; lo "0" indica lo stato di gas ideale (pressione zero). EoS comuni: Esplicite in pressione: 𝑝 = 𝑓(𝑇, 𝑣̃) Esplicite in Helmholtz: 𝑎̃ = 𝑓(𝑇, 𝑣̃) Approccio generale per equilibri e proprietà Equilibrio: valutato con approccio diretto (phi-phi) o indiretto (gamma-phi). Calcolo proprietà: Fluidi puri ideali (Gas Ideale). Fluidi puri reali (Proprietà Residue). Soluzioni ideali (Mixing rules). Soluzioni reali (Proprietà d'eccesso). Superficie p-v-T Per sistemi semplici: 𝑝 = 𝑝(𝑇, 𝑣). La superficie mostra regioni a fase singola (S, L, V) e regioni a due fasi (L+V, S+V, S+L). Punti critici e linee triple sono evidenziati sulla superficie 3D.
Diagramma di fase Proiezione della superficie p-v-T sul piano P-T. Temperatura di saturazione: T alla quale avviene il cambio di fase per una data p. Pressione di saturazione: p alla quale avviene il cambio di fase per una data T. In regione bifase, p e T NON sono indipendenti. Relazioni fondamentali 𝜕𝑧 𝜕𝑧 Differenziale esatto: 𝑑𝑧 = (𝜕𝑥) 𝑑𝑥 + (𝜕𝑦) 𝑑𝑦 = 𝑀 𝑑𝑥 + 𝑁 𝑑𝑦. 𝑦 𝑥 𝜕𝑀 𝜕𝑁 Teorema di Schwarz: ( 𝜕𝑦 ) = ( 𝜕𝑥 ) . 𝑥 𝑦 Relazione ciclica: (𝜕𝑥/𝜕𝑦)𝑧 ∗ (𝜕𝑦/𝜕𝑧)𝑥 ∗ (𝜕𝑧/𝜕𝑥)𝑦 = −1. Funzioni di base 𝑑𝑢 = 𝑇 𝑑𝑠 − 𝑝 𝑑𝑣 𝑑ℎ = 𝑇 𝑑𝑠 + 𝑣 𝑑𝑝 𝑑𝑎 = −𝑝 𝑑𝑣 − 𝑠 𝑑𝑇 (𝐻𝑒𝑙𝑚ℎ𝑜𝑙𝑡𝑧: 𝑎 = 𝑢 − 𝑇𝑠) 𝑑𝑔 = 𝑣 𝑑𝑝 − 𝑠 𝑑𝑇 (𝐺𝑖𝑏𝑏𝑠: 𝑔 = ℎ − 𝑇𝑠) Proprietà da differenziali esatti Da 𝑢(𝑠, 𝑣 ): 𝑇 = (𝜕𝑢/𝜕𝑠)𝑣 𝜕𝑢 −𝑝 = ( ) 𝜕𝑣 𝑠 Da 𝑎(𝑣, 𝑇): −𝑝 = (𝜕𝑎/𝜕𝑣 ) 𝑇 −𝑠 = (𝜕𝑎/𝜕𝑇)𝑣 Da ℎ(𝑠, 𝑝): 𝑇 = (𝜕ℎ/𝜕𝑠)𝑝 𝜕ℎ 𝑣 = ( ) 𝜕𝑝 𝑠 Da 𝑔(𝑇, 𝑝): 𝑣 = (𝜕𝑔/𝜕𝑝) 𝑇 𝜕𝑔 −𝑠 = ( ) 𝜕𝑇 𝑝 Relazioni di Maxwell 𝜕𝑇 𝜕𝑝 ( ) = −( ) 𝜕𝑣 𝑠 𝜕𝑠 𝑣 𝜕𝑇 𝜕𝑣 ( ) = ( ) 𝜕𝑝 𝑠 𝜕𝑠 𝑝 𝜕𝑝 𝜕𝑠 ( ) = ( ) 𝜕𝑇 𝑣 𝜕𝑣 𝑇 𝜕𝑣 𝜕𝑠 ( ) = −( ) 𝜕𝑇 𝑝 𝜕𝑝 𝑇
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