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tsexutaziona | 41 A$ [oz DERNIZLONE DI VETTORE Uno VETTORE COLONNA = du dimeusiona m ( m-uercee okonia. , 2 (m,1) È „mna conn. ordinato, oli ma 1 numeri serctti ueticadymeuie ; a, € L'lsumento del vettore che sta. Qi Qi mer 1-esima. posizione di L(4=41,...,m) dm Beloit (ist... m) Ow Um VETERE M6A | ©. | du cbimeusions m ( m-veree. colorma. , b (an) È ama. viga_ ordunata, | oli mx 1 numeri satiti orcazontalmente; 4 e L'elumento dell uettore che sto MAL d-esimo. posizione di b (454,7) bolo, b, „bl o VETTORE NUUO: Ome a m. vote o OPERAZIONI Con | VETTORI a -[aż], b-(bz] oseuti entrambi dimensione m Q.1+b+ aMlota. LL vettore 4 = 0 +b di dimensiom m è dato do. C= |Aztbz CUS PRODOTTO DI DJ VETTORE. PER DNO SCALARE a = la) e aefR da - [ aa: ga... cand” da Aha dimensione w. Pradotto scalone | | Wed = € ve = (va... va) f= vivai... + vate Wn righe come ui J Ari Aam Tatrici Yetrouastaxe NxM i An... Any Prodotto ok una. mmakruce per uu vettore: AB -| x [Val = | Avs 484404 w D_E E 3 DV + EV, 4 Va Si pos fore ce 12 nuoro di Laine della. matrice, È uguali ad vuoto gli elementi el vettore: AQ runuetoto È „mu. vettote can 4 co€onna € Ło stesso nuueto cli ruga deo mmokruice SISTEMA UNEARE | Xty-=1 x= 1-4 Xm it x-y = 21 1-24 = 24 2y + -20 y=-410
(MS TROVARE LA ICATUCE CHE COMMUTA Gas LA MATACE A= 3 |e AlB-8.h - d he x ¥ x 4 a z a z x + Gx2)(rm x0) zee è w + w 3 4 3 4 + w = 0 3 -2 o o X43y Zwt4y x+22 g+2w Hany EA 2 Bo -2 |o = Zig a ZW 2+3W Zesqw Bx+42 Zytąw 2+ BW = Zx+4R 30 3 |-a o 22 44W= Zyrąw ——— 2 |3 9 -2 o z a o -2 o 1 o Y = o ine M->m+3E 1 >(-0)l2 o 3-2 0 o 9 2 -2.0 o o 3 -2 0 o ler o ra 3 0 o O o o © o D o o O o © Oo o o o O o o o 0.0 o o o x w-a x +e -W=0 X,4-: VARIABIU VINCOLATE Xe 4 |= iu By -22=0 Vi VARIABIU UBERE + a w w x 4 wee iu -1 5 1 o Ba A = 2+ w A rmażriai che permuto w DI w 1 o o 1 PB. + NOD _UAUE LA LEGEE_ DI ANNUULATĘEWTO | CEL PRODOTTO 4: z -1 1 419 o 0 o A= 2 4 -2 e = co A B= 0 00 3 6 -3 a aj = o 0 o a NOW VALE LA PROPRIETA INVARIANT NA A:c=A A Cat a 2 -1 2-10 4 2 -1 As 2—q| cr T#¢ a ola ai A-C = aaa =A 3 6 -3 14 3 6 "è PB. 8 CRILOLARE UINIERSA DEVE SEGUENTI TATRA 11 1 4 Aa | Ca [1] — Cra] -1 1 -1 SAR 1 211, 1 = + o 100 Torn 100 T>T-tr 10 1 | 3 -5 CAI) = | a 2-1 |o 10 SE AAA, 030 | 110 | ___3,|030]|1 10 T-I-1 -1 1-1 oo 1 o 0-2 |-10 1 o 0-2 |-10 1 ac? rT. E 7 1 Lul -20 0 |%-%2 | 14-31 100 |-5 4-4 [21+ o 30 110 al o10 |%, yo Tir i dle o -2 |-10 4 o 0 1 10- qua I: z
A-|2 2 0 x a k-1 4 o 1 o ŚL cousider’ L'oppeicaricne Linear, T: R°>R° x—Ax 1) stakieire per quoi. wor hike T(x) Ax 6 surettiva : = Jeg (ax) = dim (ImlTax))so aa Z £ mim( 4,3) 2 3 ką (Ax) = obi (Tau (Tax) +4 Vie — Ta Non 6 surettiva 2) Tor € NIETTNA ? ker( Tau) = {o} è dim(ker (rac) 20 dim: lin (BP) <8 = dim(ker (Tax) + chine (Tau (Tax) TEOREMA BY KRoNECKER Xcke «ul clożermuawii CORE ni seUTO kea+ (Kra)xa =© Naso ; p a zx Xiso ec Rz —, Tau(x) © willie, VkelR x = |x| =|o O+O+Xa=O ua +(k-a)ar +%3=0 n x 40 0+0+0=0 o INETNYTR |: Kee. dlim.(Ker(Tav)) = 0 ii owas Hw. i Ridurre a scola Ane dimostrare che 6 (Rr) = 3 VkeR
Esexcitoaione 4 13/03 14 3 4 FR. Bata. la seguente motrce A=| 4 2 4 |, verificare ha Lot € unsuo autovarore e 1 1 z | dente aj. +rorare uu. autowektore comispondente . sie. | clans sieuępi di. alare o m4 sti: Eourvatore dLA, odłora.: _ |A-XI|-|a-r]=so —. (|a + 1|20 aaa Per trovare uu aukovagore refativo a. R=1: (A-XI)x =O YMMABLE LUBERA: Z zee tę o 24 |2 1 aalo td e/3 1/3 + =o A) [a-r|e ] » 111 |o|m |o 5 4 |o stat X=|-47 |= © |-4j, 1141 |0 o00 lo ay tare. a 1 % 1/3 Un autoiełfore refotivo a Le: X = | Ląja 1 1 3 1 pela Dato Lo. seguente muadrice A = a 1-4 o o -1 Stabilire per quot valori di KER bc. Ae okanowadizaki A. 1-1 a IL pRimowro coroktentico dia: |A-ALl= dE == (As0(A-4)(Ar2) 20 al"? I-«) = = | Laila! = A) K&-2,4% gf autovallor’ scuo tutti chistiwk > A è chagonateobe ( dask lisa, Ase 1 81 z) K=4: A= » 1-1 Ax,2z4 X3=-2 o 0 4 Devo coutro@Mare se ła. vuoltepficità, oLgplorico. di 11,2 € uguar ala quo Auotrepaicito> geometrica, 2 Ma (11,254) = 2 Aug (Ara 4) -33 1 ng (Asana) =40-2(A-daaT) = 3-x(A-41) = > -x( 8-3 |) = 8-4 — Ar cliagoralizal@ pa sa o 00 1 31 B) ke-2: | Axla ala Aape-2 | Ase4 o 0 -2 5 a a 1 Me (Qazs-2 224 mą (2122-2) = mk (A- 14,21) = m- ©(A+28) = 3-x(| » a -1]|)= A-1=2 o 00 se Ks-2 A mou È diagoualizzabità.
Esexcitozione 11 24/03 u u, u, A -z 0 PB. 1 Stobóse. per qualli voor ali ku q_€ R Lo sequerde modnie: U= | 01 | È cRroconme. “Kk Me o Affi U sia. ORTOGONALE, Le sue (Zona. (a rięta) dawua esere ortunorati. uje U;=0 dij (4,j = 1,23) Waite użsujżs a (24,2,3) UgeU,= FIENO 9 Uj*Uz=O—O+rO=0O z Une Uz=l=0O 2 NIA - Luria — qotentakt=4 — Sq? =1 ark ee quei Aa 2 dudici ortoqouodi -i6 -1G 0 AE Uae }o 0 4 Uy = 01, olek(Usj= 1, UF Uae UU" = T Ve 245 0 \ olekOclekU= dt UOT = det T = 4 = cles? —,detl = +1 aoletUT 215 -1I45 O Dielo la la Oż”=D7 |, dek0z=-1 , DIV. «Us T “Me -2|5 o
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