Completed notes of the course part 2 Prof C

Page 1

1 ADVANCED SIGNALS AND DATA PROCESSING IN MEDICINE PARTE CERUTTI ANNO 2016-2017 2 1.PARTE 1 RICHIAMI AL FILTRAGGIO DIGITALE Nelle figure sono indicati dei richiami del filtraggio numerico. Nel primo schema abbiamo il concetto di filtraggio numerico. Partendo da segnale numerico in ingresso abbiamo segnale numerico in uscita. Il segnale in ingresso è contaminato da rumore,viene quindi utilizzato un filtro per eliminarlo. Abbiamo quindi una funzione di trasferimento con poli e zeri. Il filto ha la possibilità di essere implementato in maniera non ricorsiva o ricorsiva. Analizziamo il sistema non ricorsivo : h(i) viene moltiplicato per gli ingressi precedenti. La funzione h(i) rappreseta i coefficienti per cui moltiplicare il segnale di ingresso. Possiamo notare,in particolare, che al nodo sommatore ,l’uscita è data dalla somma di tutti gli ingressi moltiplicati per il corrispettivo coefficiente. Dall’altro lato, possiamo utilizzare il sistema ricorsivo. In questo caso è l’uscita ad essere moltiplicata per i corrispettivi coefficienti. Nell’ uscita, quindi al nodo sommatore visto nel caso precedente, abbiamo la sommatoria degl ingressi piu uscite agli istanti precedenti. Come condizione di stabilità del filtro a deve essere minore di 1(nel nostro caso l’implementazione ricorsiva è del primo ordine). Nel caso del filtraggio non ricorsivo, avevamo molti coefficienti moltiplicativi (h(i)). In questo caso solo un coefficiente a per semplicità, ma potrei usarne anche di più. Dal filtraggio deterministico possiamo passare al filtraggio statistico, considerando una componente onnipresente nei nostri segnali,spiegata nella parte seguente. x è il nostro segnale e y ha anche un rumore sovrapposto, v. 3 Questo modello viene usato correntemente e Kalman parlava di pregiudizio nel…