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- University
- Politecnico di Milano
- Degree programme
- Aerospace Engineering
- Subject
- Fluidodinamica
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Domande di teoria per lesame
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DOMANDED'ESAMET.E. - 13/07/2022 D1- Illustrare12relazionecostitutivediunfluidonewtoniano,commentandocriticamenteipotesie limitiapplicativi. Datounfluidoquelsiasi,lesueequazionidiconservazionesono: P+p.14=0 E-(P)+(pu)- -I = P1E Nel3D,avremoe disposizione(1+3)=1equazioniafrontedi(1+3+6)=10incognite:dobbiamotrovere dunquetroveredellerelazionicostitutiveper. E= (3)oO-p+ Fij=-PSij+Gij;abbiamoviscrittoEcomesommadiunaparteisotropolp èdettosforzoidrostatico)edunapartedevietorica(dis,dovutaalleviscosità).SijèiltensorediKronecker. Pervisdeglieffettidelleviscosità,sviluppodiscome:dis() :limettoquindiin relazionetramiteuntensorequadruplo:dij=CijkeSue. Jeuntensorecon32-81elementi,euninvenientegelilianoedèisotropo/hasoltantoitermini diagonali)Cijke=/SijSue+MSinSje+SieSik Perinvarianzaallarotazione:dij=Aji Lijke=Like ↓SijSke+MSinSje+USieSjk=ASjiSke+MSjuSie+USjeSikSieSin(8-u)- SinSje(V-M)=o U=M:Horicondottoiltensoreo 2solecomponenti. Percalcolareivalori,miinteressosolodelcasodisto,ovveroquandoipedicideldeltodiKroneckerdanno 1 siottienedij=XSijSnk+2mSijsostituisconell'espressioneiniziale Fis=- PSij+↑SijSk+2mSisèl'equazionecostitutivedeifluidinewtonioni Sipuòriscriveretramiteviscositàdivolume:Mr=X+3M Tij=- PSij+2 m)Sij-SukSij)+MuSunSis Sottolehp. diflussoincomprimibiledivento:tij=- PSij+2 MSij Inunfluidonewtoniano,dunque,laviscositàèindipendentedallaposizione. D2- Siconsiderilacorrentestazionario,divalorecostanteVooall'infinito,bidimensionalepianoe irrotazionalechesisviluppaattornoallasezionediuncilindrocircolare(fermo)direggioR. 2)Indicerecomesipuòdeterminareilcampodimotoattornoalcilindro; b)trecciarequalitativamentelelineedicorrenteettornoelcilindro; 2)determinareladistribuzionedelcoefficientedipressionesulcilindrostesso.…
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