Domande teoriche primo parziale

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University: Politecnico di Milano
Degree programme: Mechanical Engineering
Subject: Misure Termiche e Meccaniche
Material language: Italian
Academic year: 2026-2027
Classification: Notes · Other
Original format: PDF
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Domande di teoria MMT – I parziale Domande di teoria per il primo parziale di misure meccaniche e termiche 1. Definire l’errore di inserzione di uno strumento. Definizione: l’errore di inserzione (detto anche effetto di carico) rappresenta l’alterazione indebita dello stato del sistema in esame causata dall’inserimento dello strumento di misura o dal suo collegamento alla catena di misurazione. Origine fisica e metrologica: nasce dall’incertezza di interazione, ossia dall’imperfetta descrizione o dal trasferimento non trascurabile di energia tra il sistema da misurare e lo strumento stesso. Manifestazione nei sistemi: • sistemi meccanici: l’applicazione di un sensore (es. la massa di un accelerometro o il contatto rigido con un palpatore) modifica le masse, le rigidezze o le frequenze proprie del sistema da rilevare; • sistemi elettrici: si manifesta nell’interfaccia tra due stadi consecutivi della catena di misura (es. tra sensore e voltmetro/amplificatore) quando le impedenze di ingresso e di uscita non sono correttamente accoppiate, provocando una caduta di tensione indesiderata. 2. Sensibilità trasversale degli estensimetri, chiarire perché è presente e l’effetto sulle misure. Origine fisica: negli estensimetri elettrici a resistenza, la sensibilità statica è progettata per essere massima lungo l’asse longitudinale (direzione di misura) e minima in direzione trasversale. Tuttavia, la sensibilità trasversale è inevitabilmente presente a causa della geometria della griglia (i tratti curvi o le spire del filo/filamento agli estremi del sensore sono disposti ortogonalmente all’asse principale) e delle deformazioni della sezione trasversale legate al coefficiente di Poisson (𝜈). Effetto sulle misure: • se la struttura è sottoposta a uno stato di deformazione biassiale,…

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Come si valuta: • si calcola l’incertezza tipo combinata (𝑢! ) sommando le componenti tipo A e tipo B; • si sceglie il fattore di copertura (𝑘) in base al livello di confidenza desiderato (es. in distribuzione gaussiana, 𝑘 = 2 corrisponde a un livello di confidenza del 95,4%); • si applica la relazione: 𝑈 = 𝑘 · 𝑢! Determinazione di 𝑘 con la formula di Welch-Satterthwaite: se le componenti provengono da $!" (&) campioni ridotti (𝑛 < 30), si calcolano i gradi di libertà effettivi (𝜈"## ): 𝜈"## = $% # ()&' *+ $&' ∑- './ ,' dove 𝜈) = 𝑛 − 1 per valutazioni di tipo A e 𝜈) = ∞ per valutazioni di tipo B. Il valore ottenuto per 𝜈"## si arrotonda per difetto all’intero inferiore. Se 𝜈"## < 30, 𝑘 si ricava dai quantili della distribuzione t di Student corrispondenti al livello di confidenza scelto; se 𝜈"## ≥ 30, si utilizzano i valori della distribuzione normale standardizzata. Obbligo di dichiarazione: in ambito metrologico (dove il livello di confidenza è fissato convenzionalmente al 95%), è obbligatorio specificare l’incertezza estesa insieme al fattore 𝑘, al livello di confidenza e alla distribuzione probabilistica adottata. 5. Cosa si intende con accuratezza, precisione e giustezza in accordo a UNI-CEI- 70099? Accuratezza: grado di accordo tra il risultato di una misurazione e il valore convenzionalmente vero del misurando. È un concetto qualitativo e non ammette una quantificazione numerica. Precisione: è il grado di concordanza tra indicazioni o valori misurati ottenuti da misurazioni ripetute dello stesso oggetto (o oggetti similari), eseguite sotto condizioni specificate (condizioni di ripetibilità o riproducibilità). È un concetto puramente statistico legato alla dispersione dei dati e viene quantificato mediante la varianza (𝑠 * ) o lo scarto tipo…

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• zona centrale: prevalgono le deformazioni tangenziali/circonferenziali (di trazione); • zona periferica (vicino all’incastro): prevalgono le deformazioni radiali (di segno opposto, o di compressione radiale sulla faccia opposta). Posizionamento e collegamento al ponte di Wheatstone: • vengono incollati 4 estensimetri: due al centro (A e C) per rilevare la deformazione tangenziale e due al bordo periferico (B e D) per rilevare la deformazione radiale; • gli estensimetri sono cablati in configurazione a ponte intero: gli estensimetri centrali (A, C) vengono inseriti sui rami opposti 𝑅: e 𝑅> , mentre quelli periferici (B, D) vengono inseriti sui rami contigui 𝑅* e 𝑅7 ; • questa disposizione sfrutta la regola del ponte (variazioni opposte sui rami contigui si sommano e variazioni uguali per temperatura si sottraggono), garantendo la massima sensibilità di uscita alla pressione e l’automatica compensazione degli effetti termici uniformi sulla membrana. Domande di teoria parte 1 1. Descrivere il funzionamento di un circuito a ponte di Wheatstone, illustrando graficamente il circuito. Si faccia, inoltre, l’esempio del suo impiego per misure di flessione di una trave incastrata in configurazione a ponte intero, tale da compensare gli effetti della trazione e della temperatura. Il ponte di Wheatstone è un circuito elettrico impiegato per convertire piccole variazioni relative di resistenza (∆𝑅/𝑅 ) in un segnale di tensione misurabile (∆𝑉). È composto da quattro resistenze (𝑅: , 𝑅* , 𝑅> , 𝑅7 ) collegate a maglia aperta con quattro vertici. • Alimentazione: ai vertici C e D viene applicata una tensione di alimentazione 𝐸? . • Misura: la tensione d’uscita ∆𝑉 = 𝑉@6 viene rilevata sulla diagonale opposta tra i vertici A e B. • Condizione di bilanciamento: il ponte è…

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immunità ai disturbi elettromagnetici, assenza di alimentazione elettrica nel punto di misura e la possibilità di collegare più sensori in cascata sulla stessa fibra. In assenza di variazioni termiche, entrambi i sensori mostrano una curva di taratura lineare passante per l’origine (pendenza con formula sensibilità). 4. Si descrivano la catena di misura ed il compito di ciascun “blocco” che la compone. La catena di misura è l’insieme di blocchi funzionali che elaborano l’informazione partendo dal misurando, fino all’ottenimento del risultato finale della misurazione. • Sensore: interagisce direttamente con il sistema fisico in esame e trasforma la grandezza da misurare (misurando) in una grandezza misurabile. • Trasduttore: trasforma la grandezza misurabile resa dal sensore in un segnale di natura elettrica. • Sistema di condizionamento: modifica ed ottimizza le caratteristiche del segnale elettrico (es. mediante amplificazione, filtraggio analogico, adattamento di impedenza e traslazione di livello) per renderlo idoneo all’elaborazione successiva. • Sistema di conversione (ADC): trasforma l’informazione analogica condizionata in una sequenza numerica/digitale discretizzata nel tempo e nelle ampiezze. • Stadio di controllo: memorizza ed elabora l’informazione numerica fornita dal convertitore secondo un programma e una sequenza prefissata di operazioni (es. mediante microcontrollore o computer). • Uscita: mostra o registra il valore misurato finale su un display, su una scala graduata o su un sistema di memorizzazione. 5. Elencare e definire 4 caratteristiche metrologiche statiche di uno strumento di misura a scelta tra quelle descritte dalla norma UNI4546. • Risoluzione: attitudine di un dispositivo a risolvere stati diversi del misurando durante la misurazione. •…

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- si determina la retta di taratura 𝑦 = 𝑆 · 𝑥 + ∆? applicando il metodo dei minimi quadrati (𝑅𝐸𝐺𝑅. 𝐿𝐼𝑁), calcolando l’indice di correlazione 𝑅* e verificando la casualità dei residui; - si calcolano le bande di incertezza tipo 𝑢- determinando la media quadratica delle deviazioni standard campionarie delle letture; • inversione del diagramma di taratura: si inverte analiticamente la retta di regressione (𝑀 = (𝐿 − ∆? )/𝑆) e si calcola la propagazione dell’incertezza (𝑢M = 𝑢- /|𝑆|) con fattore di copertura 𝑘NK% per ricavare l’incertezza strumentale 𝐼0 della cella di carico operante come bilancia; • misura e confronto analitica: si misura la deformazione sotto carico e si confronta il valore sperimentale con il modello analitico della trave incastrata di De Saint Venant.

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