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SEGNALI PER LE COMUNICAZIONI dry test - 17 Maggio 2022 Il tempo massimo per lo svolgimento della prova è 2h ESERCIZIO 1 Sia dato un sistema LTI con risposta all’impulso ℎ(𝑡) =ୱ୧୬(ଶగ௧) గ௧ sin(𝜋𝐵𝑡). a - Si tracci il grafico della risposta in frequenza H(f). b- Si calcoli l’uscita del sistema quando all’ingresso si pone il segnale 𝑥(𝑡) = 1 + cosቀ2𝜋𝐵𝑡+గ ଼ቁ ESERCIZIO 2 Il segnale tjtx 2exp)( viene campionato idealmente a passo 3 2T , ottenendo la sequenza nx . a - Si trovi l’espressione della trasformata di Fourier fX della sequenza nx . b –Si trovi l’espressione dei campioni della DFT della sequenza nx calcolata su 9 campioni. ESERCIZIO 3 Sia dato il processo casuale reale nx gaussiano a valor medio unitario, con potenza P=2 e autocovarianza 11 mmmx BABmC . a - Si calcoli il valore di A. b - Si trovino i valori che può assumere B. c - Si calcoli l’espressione del coefficiente di correlazione del processo casuale 1 nnnn xy ESERCIZIO 4 Sia dato il segnale discreto con ampiezze dei campioni distribuite uniformemente tra -500 e 500. Al segnale si somma un rumore termico gaussiano bianco con potenza unitaria .nw a - Si dica approssimativamente con quanti livelli quantizzare uniformemente il segnale nnn wxy affiche’ il rapporto tra la potenza del segnale e del rumore di quantizzazione sia uguale a quello tra la potenza del segnale e del rumore termico. nx nx
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