EMC190131

Page 1

Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 31 gennaio 2019 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Sia data la configurazione di cariche (simmetrica rispetto all’asse x) nel vuoto rappresentata in figura. Sapendo che Q · d = 10-7 C·m e che d << 10 m, calcolare il potenziale elettrostatico in P1(x = 10 m, y = 0), P2(x = 10 m, y = 10 m) e P3(x = 0 m, y = 10 m). Suggerimento: si può assumere che la coppia di cariche costituisca un dipolo elettrico. Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ FIRMA ___________________________________________________ x y d -Q P2 +Q P1 P3 Esercizio 2 Un conduttore cilindrico (asse coincidente con l’asse z, raggio a = 3 cm) è percorso da una corrente elettrica I = 1 A in direzione + z con densità volumetrica costante. Un secondo conduttore cilindrico cavo (asse coincidente con l’asse z, raggio interno a = 3 cm, raggio esterno b= 4 cm ) è percorso da una corrente elettrica I = 1 A in direzione –z, sempre con densità volumetrica costante. Calcolare il vettore campo magnetico 𝐻⃗⃗ nei punti P1(x = 0 cm, y = - 2 cm) e P2(x = 4.5 cm, y = 0 cm). Suggerimento: si sfrutti il principio di sovrapposizione degli effetti. Soluzione: y x P2 a P1 b Esercizio 3 Sia data una linea bifilare ( = 20) realizzata con conduttori uguali non ideali (c = 4  107 S/m) di raggio pari a r = 1 mm e posti a una distanza d = 1.5 cm (vedi figura). Calcolare l’attenuazione (dB) in un tratto di 100 m di cavo alla frequenza di 100 MHz e la velocità di propagazione delle onde sulla linea. Nota: utilizzare l’approssimazione dei conduttori sottili. Soluzione: d 2r 20 Esercizio 4 Un’onda piana uniforme si propaga in aria (r1 = 1) in direzione +z, con campo…