EMC190219

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Elettromagnetismo e Campi – Prof. C. Riva Appello del 19 febbraio 2019 non scrivere nella zona soprastante Esercizio 1 Siano date due distribuzioni di carica lineari uniformi indefinite (nel vuoto) con densità ρl = 1 pC/m poste sull’asse x e y, rispettivamente. Calcolare la forza (vettore) esercitata su una carica di q = 1 C posta nel punto P(x = 0.2 m, y = 0.2 m). Calcolare posizione (coordinata x) e intensità della carica Q posta sull’asse x che mantenga in equilibrio la carica q. Soluzione: COGNOME E NOME ___________________________________________________ MATRICOLA ___________________________________________________ FIRMA ___________________________________________________ x y P Q q ρΩ ρΩ Esercizio 2 Un protone (carica qp = 1.621 10-19 C, massa m p = 1.673·10−27 kg) si muove con velocità costante pari a 𝑣𝑣⃗ = 300 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥 m/s ed entra in un semispazio (x > 0) occupato da un campo magnetico uniforme 𝐻𝐻��⃗, diretto come l’asse z. Calcolare il modulo e il verso di 𝐻𝐻��⃗ per fare in modo che il protone si muova lungo la semicirconferenza di raggio r = 1 m disegnata in figura. Calcolare il vettore velocità quando il protone esce dal semispazio nel punto P. Soluzione: y x 𝑣𝑣⃗ P Esercizio 3 Sia dato un cavo coassiale non ideale realizzato con conduttori di raggio pari a a=2 mm e b = 5 mm, e conducibilità σ c = 2⋅10+7 S/m riempito con un dielettrico senza perdite , avente εr = 2. Calcolare l’attenuazione in dB/km alla frequenza di 150 MHz. Calcolare il campo elettrico totale massimo in presenza di un’onda progressiva che trasporta una potenza di 10 W e considerando una possi bile riflessione totale. Soluzione: Esercizio 4 Un’onda piana uniforme si propaga in aria (εr1 = 1) in direzione +z, con campo elettrico nell’origine pari a 𝐸𝐸�⃗𝑖𝑖(0,0,0) = 4 𝑎𝑎⃗𝑥𝑥 (V/m), e incide su un…